Начертите ромб ABCD. Постройте образ этого ромба при параллельном переносе на вектор АС​

Пусть К - точка пересечения хорды AC и диаметра BD.

OK=KB=R\2

OA=OB=OC=OD=R=AB=BC

AD=BD=корень((корень(3)*R\2)^2+(3*R\2)^2)=корень(3)*R

AK=BK=корень(3)\2*R

cos (KOA)=(R\2)\R=1\2

угол KOA=угол OBA=угол OBC=60 градусов

угол ФИС=60+60=120 градусов

В выпуклом вписанном четырёхугольнике сумма противоположных углов равна 180

поэтому угол ADB=180-120=60 градусов

Угол BAD= углу BCD=180\2=90 градусов

градусные меры дуг AB, BC, CD, AD... соотвественно равны углвой мере углов AOB(=60 градусов), BOC (=60 градусов), COD(180-60=120 градусов)

AOD (=120 градусов)

вроде так*

Решение: Пусть ABCD - данный ромб, тогда его диагонали AC=30см, BD=40 см

Пусть О -точка пересечния диагоналей ромба

Диагонали ромба в точке пересения делятся пополам, поэтому

AO=1\2*AC=1\2*30=15 см

BO=1\2*BD=1\2*40=20 см

Диагонали ромба персекаются под прямым углом

По теореме Пифагора

AB^2=AO^2+BO^2

AB^2=15^2+20^2=625

AB=25 см

Полупериметр ромба равен 2*сторона

Полуперимтер ромба равен р=2*АВ=2*25=50 см

Площадь ромба равгна половине произведения диагоналей

Площадь ромба равна S=1\2*AC*BD=1\2*30*40=600 см^2

Радиус окружности вписанной в ромб равен r=S\p

Радиус окружности вписанной в ромб равен r=600\50=12 см

ответ: 12 см