Начертите ромб ABCD. Постройте его образ при: а) симметрии относительно прямой, проходящей через вершину С параллельно диагонали АС; б) симметрии относительно точки, являющейся серединой стороны ВС; в) параллельном переносе на вектор BE, где К ∈ BD и ВК : KD = 1 : 3; г) повороте вокруг точки пересечения диагоналей на 120° по часовой стрелке. Найдите уравнение кривой, из которой получена парабола у = х2 – 2х + 5 параллельным переносом на вектор ā {–1; 1}.
* Даны угол и точка внутри него. С циркуля и линейки постройте равносторонний треугольник, вершины которого лежат на сторонах угла, а одна из сторон проходит через данную точку
АВС - осевое сечение конуса. Тр-к АВС - равнобедренный. ВО - высота конуса - высота сечения, биссектриса и медина, проведенная из вершины В. Угол АВО равен углу ОВС = а. К - центр описанной около треугольника АВС окружности.КМ - высота и медиана равнобедренного тр-ка ВКС. ВМ= МС =ВК умнож на синус угла а, ВК = радиусу опис окружности. ВС = 2ВМ.Тогда высота конуса ОВ = ВС умножить на косинус угла а. ОВ = двум радиусам умноженным на синус угла а и на косинус угла а = радиус умножить на синус двойного угла а.
Так как призма прямая и в основании квадрат, все углы между ребрами прямые. Между пересекающимися боковым ребром и диагональю основания, а так же пересекающимися стороной основания и диагональю боковой грани уголы прямые (если прямая перпендикулярна плоскости, то она перпендикулярна любой прямой в этой плоскости, проходящей через точку пересечения). По теореме Пифагора находим: (17^2-15^2)=64 - квадрат диагонали основания. 64/2 = 32 - квадрат стороны основания. 32 + 15^2 = 32+225 =257 - квадрат диагонали боковой грани \|257 (см) - диагональ боковой грани