Октаэдр в задаче можно представить себе следующим образом. Пусть есть трехмерная система координат. На каждой из осей надо отложить от начала координат отрезки равной длины в обе стороны. Получится 6 точек, которые и будут вершинами октаэдра. К примеру, если вершины (0,0,a) (0,0,-a) (0,a,0) (0,-a,0) (a,0,0) (-a,0,0) то ребро равно c = a√2. Если очень хочется, можно найти, чему равно а при заданной длине ребра c = √6(√2 + 1). a = √3(√2 + 1); Но это не очень существенно. Легко видеть, что в каждой из плоскостей, содержащих две оси координат, лежат одинаковые квадраты со стороной c. Вот тут самая важная часть решения. "С точки зрения вписанного куба" сечения, проходящие через оси XOZ и YOZ - это прямоугольники сo сторонами b и b√2 где b - ребро куба. Эти сечения проходят через ребро куба, параллельное оси Z и диагонали горизонтальных граней. В сечении плоскостью XOY лежит квадрат со стороной b, НЕ касающийся квадрата со стороной c (октаэдра). То есть получается такая задача для нахождения b (при заданном c) "В квадрат со стороной c = √6(√2 + 1) вписан прямоугольник со сторонами b и b√2, стороны которого параллельны диагоналям квадрата. Надо найти b^2". Очевидно, что c = (b/2)*√2 + (b√2/2)*√2 = (b√2/2)(√2 + 1); Отсюда b = 2√3; b^2 = 12;
8. Сумма смежных углов =180° 9. Вертикальные углы равны 10. Которые никогда не пересекаются 11. Фигура имеющая 3 стороны. Сумма длин всех сторон это периметр 12. Первый-по 2 сторонам и углу между ними,второй по 1 стороне и 2 прилежащим к ней углам, 3-по 3 сторонам 13. Медиана делит сторону паполам, 3 шт 14. Который делит угол паполам, 3 шт 15. Это перпендекуляр отпущенный на сторону, 3 шт. 16.две боковые стороны равны, боковые стороны 17.все стороны равны 18. Найди в интернете, не помню 19. Которые не пересекаются 20.это прямая пересекающая другие прямые 21. По накрест лежащим углам, по соответсвенным, по внутренним односторонним в сумме 180° 22. У равностороннего треугольника все углы по 60° 23. Который смежный с его внутренним 24. Остроугольный у которого все углы острые, тупоугольный у которого один угол тупой(больше 90°,но меньше 180°) 25. У которого есть прямой угол, катеты и гипотенуза А дальше не знаю
Пусть есть трехмерная система координат. На каждой из осей надо отложить от начала координат отрезки равной длины в обе стороны. Получится 6 точек, которые и будут вершинами октаэдра.
К примеру, если вершины (0,0,a) (0,0,-a) (0,a,0) (0,-a,0) (a,0,0) (-a,0,0)
то ребро равно c = a√2. Если очень хочется, можно найти, чему равно а при заданной длине ребра c = √6(√2 + 1). a = √3(√2 + 1); Но это не очень существенно.
Легко видеть, что в каждой из плоскостей, содержащих две оси координат, лежат одинаковые квадраты со стороной c.
Вот тут самая важная часть решения.
"С точки зрения вписанного куба" сечения, проходящие через оси XOZ и YOZ - это прямоугольники сo сторонами b и b√2 где b - ребро куба.
Эти сечения проходят через ребро куба, параллельное оси Z и диагонали горизонтальных граней.
В сечении плоскостью XOY лежит квадрат со стороной b, НЕ касающийся квадрата со стороной c (октаэдра).
То есть получается такая задача для нахождения b (при заданном c)
"В квадрат со стороной c = √6(√2 + 1) вписан прямоугольник со сторонами b и b√2, стороны которого параллельны диагоналям квадрата. Надо найти b^2".
Очевидно, что c = (b/2)*√2 + (b√2/2)*√2 = (b√2/2)(√2 + 1);
Отсюда b = 2√3; b^2 = 12;
9. Вертикальные углы равны
10. Которые никогда не пересекаются
11. Фигура имеющая 3 стороны. Сумма длин всех сторон это периметр
12. Первый-по 2 сторонам и углу между ними,второй по 1 стороне и 2 прилежащим к ней углам, 3-по 3 сторонам
13. Медиана делит сторону паполам, 3 шт
14. Который делит угол паполам, 3 шт
15. Это перпендекуляр отпущенный на сторону, 3 шт.
16.две боковые стороны равны, боковые стороны
17.все стороны равны
18. Найди в интернете, не помню
19. Которые не пересекаются
20.это прямая пересекающая другие прямые
21. По накрест лежащим углам, по соответсвенным, по внутренним односторонним в сумме 180°
22. У равностороннего треугольника все углы по 60°
23. Который смежный с его внутренним
24. Остроугольный у которого все углы острые, тупоугольный у которого один угол тупой(больше 90°,но меньше 180°)
25. У которого есть прямой угол, катеты и гипотенуза
А дальше не знаю