1. Пересекающиеся прямые задают плоскость (лежат в одной плоскости), параллельные прямые так же лежат в одной плоскости, но через скрещивающиеся прямые нельзя провести плоскость. Тогда
а). да;
б). да;
в). нет.
2. а) прямая m может пересекать прямую d, если m и d лежат в одной плоскости (рис. 1),
или быть скрещивающейся с прямой d, если не лежат (рис. 2).
б) если все прямые лежат в одной плоскости, то может быть
m║d (рис. 3) или прямая m может пересекать d (рис. 4).
Если прямые m и n не лежат в одной плоскости, то m и d скрещивающиеся (рис. 5).
Основание треугольника АВ соединяет точки (-х;3x^2) и (х;3x^2) длина аснования |2х| точка М лежит на середине стороны АС (или ВС) значит точка М лежит на средней линии треугольника АВС расстояние от прямой, содержащей основание AB, до точки М равно половине высоты треугольника и равно 4-y , где у - координата точек основания. искомая площадь вычисляется по формуле S(х) = АВ*h/2 = |2х*(4-3*х^2)| искомая площадь - максимальная из возможных - ищем локальный экстремум S`(x) =8-18*х^2=0 при х^2=8/18=4/9 и |x|=(2/3) S= |2х*(4-3*х^2)| = 2*(2/3)*(4-3*4/9) = 32/9 = 3,(5) ~ 3,6
1. Пересекающиеся прямые задают плоскость (лежат в одной плоскости), параллельные прямые так же лежат в одной плоскости, но через скрещивающиеся прямые нельзя провести плоскость. Тогда
а). да;
б). да;
в). нет.
2. а) прямая m может пересекать прямую d, если m и d лежат в одной плоскости (рис. 1),
или быть скрещивающейся с прямой d, если не лежат (рис. 2).
б) если все прямые лежат в одной плоскости, то может быть
m║d (рис. 3) или прямая m может пересекать d (рис. 4).
Если прямые m и n не лежат в одной плоскости, то m и d скрещивающиеся (рис. 5).
длина аснования |2х|
точка М лежит на середине стороны АС (или ВС) значит точка М лежит на средней линии треугольника АВС расстояние от прямой, содержащей основание AB, до точки М равно половине высоты треугольника и равно 4-y , где у - координата точек основания.
искомая площадь вычисляется по формуле
S(х) = АВ*h/2 = |2х*(4-3*х^2)|
искомая площадь - максимальная из возможных - ищем локальный экстремум
S`(x) =8-18*х^2=0 при х^2=8/18=4/9 и |x|=(2/3)
S= |2х*(4-3*х^2)| = 2*(2/3)*(4-3*4/9) = 32/9 = 3,(5) ~ 3,6