На відрізках AB і BC позначили точки E і D відповідно так що AD=CE. Відрізки CE і AD перетинаються у точці O. Відомо, що AO=OC. Доведіть, що AB=BC

Показать ответ

Ответ:

Dasiol

28.10.2021 08:05

Биссектриса прямого угла прямоугольного треугольника делит гипотенузу на отрезки длиной 3см 4см. Найдите радиус круга, вписанного в треугольник

Объяснение:

Пусть один катет а, другой катет b. . По т. о биссектрисе треугольника

$\frac{a}{b} =\frac{3}{4}$ , тогда а= $\frac{3b}{4}$ .

По т. Пифагора а²+b²=(3+4)² ,( $\frac{3b}{4}$ )²+b²=49 ,

$\frac{9b^{2} }{16}$ +b²=49 , 9b²+16b²=49*16 , b²= $\frac{49*16}{25}$ , b= $\frac{7*4}{5}$ = 5,6 (см)

a= $\frac{3*5,6}{4}$ =4,2 cм

S=1/2*Р*r . Найдем площадь прямоугольного треугольника

S=1/2*5,6*4,2=1/2*23,52 (см²) . Найдем периметр Р=16,8 см. Тогда

1/2*23,52=1/2*16,8*r , r= 23,52/16,8 , r=1,4 см

===============================

Теорема о биссектрисе треугольника " Биссектриса треугольника делит противоположную сторону на два отрезка, длины которых относятся так же, как длины соответствующих сторон."

0,0(0 оценок)

Ответ:

kuzmichkinvale

10.12.2022 07:28

У колі з радіусами АО і ОВ пряма а проходить через середини радіусів так, що ОЕ = ОА/4. Оскільки відстань - це перпендикуляр, маємо прямокутний трикутник КОЕ та РОЕ. З прямокутного трикутника КОЕ: ОК = ОА/2, ОЕ = ОА/4. Тобто, катет ОЕ у два рази менший за гіпотенузу ОК. Катет, що дорівнює половині гіпотенузи, лежить проти кута 30 градусів. Тобто, кут ОКЕ = 30 градусів. Кут КОЕ = 90 - 30 = 60 градусів. Трикутники КОЕ та РОЕ рівні за прямим кутом та гіпотенузою, тобто кути КОЕ та РОЕ рівні і дорівнюють по 60 градусів. Кут АОВ = <KOE + <POE = 60 + 60 = 120 градусів.

3. оа і ов – радіуси одного кола. пряма, яка проходить через їх середини віддалена від центра кола н