На стороне правильного треугольника вписанного в окружность радиуса 3 дм построен квадрат. найдите радиус окружности описанной около квадрата

Введем обозначения:

а₃ - сторона правильного треугольника,

R₃ - радиус окружности, описанной около правильного треугольника,

a₄ - сторона квадрата,

R₄ - радиус окружности, описанной около квадрата.

Сторона правильного треугольника, вписанного в окружность радиуса R:

a₃ = R₃√3

a₃ = 3√3 дм.

а₄ = а₃ по условию.

а₄ = R₄√2

R₄ = a₄ / √2 = 3√3 / √2 = 3√6/2 дм