на стороне квадрата во внешнюю от него область построили равносторонний треугольник. Найдите угол под которым из вершины этого треугольника видна противоположная сторона квадрата (см фото)
1.) Стороны данного острого угла параллельны плоскости α. Докажите, что и биссектриса параллельна этой плоскости.
2. Прямые a i b которые пересекаются, пересекают три данные параллельные плоскости α, β, γ в точках А₁,А₂,А₃ и В₁,В₂,В₃ соответственно. Найти B₁B₃ ,если А₁А₂=25см, В₂В₃=4 см,А₂А₃+В₁В₂=20 см (на фото рисунок к задачи).
Объяснение:
1)Стороны острого угла определяют плоскость β единственным образом как и пересекающиеся прямые.И эта плоскость β║α ⇒ все прямые плоскости β параллельны α и значит биссектриса угла параллельна α.
2)Пересекающиеся прямы а и в определяют плоскость , которая пересекает плоскости α, β, γ , единственным образом. Линии пересечения плоскостей будут параллельны , т.е. А₁В₁║А₂В₂║А₃В₃ . Введем для простоты записей обозначения А₂А₃=х , В₁В₂=у , тогда х+у=20.
По т. о пропорциональных отрезках , но х=20-у ⇒
, y²-20y+100=0 ,(y-10)²=0 ,y=10
B₁B₃ =B₁B₂+В₂В₃=10+4=14 (cм)
==============================
Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии пересечения параллельны.
Как изменится боковая поверхность цилиндра если диаметр основания уменьшить в 5 раз.
ответ.
1) S₁ = πD*H - площадь боковой поверхности цилиндра до уменьшения диаметра основания;
2) S₂ = π(D/5)*H = (πD*H)/5 - площадь боковой поверхности цилиндра после уменьшения диаметра основания в 5 раз;
3) Т.к. S₂ = 1/5 от S₁, то это означает, что при уменьшении диаметра основания цилиндра в 5 раз площадь боковой поверхности этого цилиндра уменьшится тоже в 5 раз.
ответ: площадь боковой поверхности цилиндра уменьшится в 5 раз.
1.) Стороны данного острого угла параллельны плоскости α. Докажите, что и биссектриса параллельна этой плоскости.
2. Прямые a i b которые пересекаются, пересекают три данные параллельные плоскости α, β, γ в точках А₁,А₂,А₃ и В₁,В₂,В₃ соответственно. Найти B₁B₃ ,если А₁А₂=25см, В₂В₃=4 см,А₂А₃+В₁В₂=20 см (на фото рисунок к задачи).
Объяснение:
1)Стороны острого угла определяют плоскость β единственным образом как и пересекающиеся прямые.И эта плоскость β║α ⇒ все прямые плоскости β параллельны α и значит биссектриса угла параллельна α.
2)Пересекающиеся прямы а и в определяют плоскость , которая пересекает плоскости α, β, γ , единственным образом. Линии пересечения плоскостей будут параллельны , т.е. А₁В₁║А₂В₂║А₃В₃ . Введем для простоты записей обозначения А₂А₃=х , В₁В₂=у , тогда х+у=20.
По т. о пропорциональных отрезках
, но х=20-у ⇒ 
, y²-20y+100=0 ,(y-10)²=0 ,y=10
B₁B₃ =B₁B₂+В₂В₃=10+4=14 (cм)
==============================
Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии пересечения параллельны.
уменьшится в 5 раз.
Объяснение:
Вопрос.
Как изменится боковая поверхность цилиндра если диаметр основания уменьшить в 5 раз.
ответ.
1) S₁ = πD*H - площадь боковой поверхности цилиндра до уменьшения диаметра основания;
2) S₂ = π(D/5)*H = (πD*H)/5 - площадь боковой поверхности цилиндра после уменьшения диаметра основания в 5 раз;
3) Т.к. S₂ = 1/5 от S₁, то это означает, что при уменьшении диаметра основания цилиндра в 5 раз площадь боковой поверхности этого цилиндра уменьшится тоже в 5 раз.
ответ: площадь боковой поверхности цилиндра уменьшится в 5 раз.