На сторонах угла ∡ abc точки a и c находятся в равных расстояниях от вершины угла ba=bc . через эти точки к сторонам угла проведены перпендикуляры ae ⊥ bd cd ⊥ be . 1. докажи равенство треугольников δ afd и δ cfe . 2. определи величину угла, под которым перпендикуляр cd пересекает ba , если ae пересекает bc под углом 65 ° . 1. назови треугольники, равенство которых позволит доказать равенство δ afd и δ cfe : δ b a = δ по какому признаку доказывается это равенство? по первому по второму по третьему отметь элементы, равенство которых в этих треугольниках позволяет применять выбранный признак: углы стороны eab dcb bdc cbd abe bea ae db bc eb ba cd по какому признаку доказывается равенство δ afd и δ cfe ? по третьему по первому по второму отметь элементы, равенство которых в треугольниках δ afd и δ cfe позволяет применять выбранный признак: углы стороны dfa adf cef efc fad fce fc ce df ad fa ef 2. величина угла, под которым перпендикуляр cd пересекает ba — °

Сума внутрішніх кутів чотирикутника дорівнює 360°. Нехай міра меншого кута дорівнює х°, тоді інші кути чотирикутника мають міру 2х°, Зх" та 4х°. Розв'язуємо рівняння х + 2х + Зх + 4х = 360; 10х = 360; х - 36. Отже, кути чотирикутника мають міру 36°, 72", 108° та 144°;

а) Якщо менший кут чотирикутника має міру х°, то, згідно умові, інші кути мають міру 2х", 2х° та 13зг°. Отримуємо рівняння: х + 2х + 2х + 13х = 360; 18х = 360; х = 20. Отже, кути чотирикутника мають міру 20°, 40°, 40° та 260°. Оскільки найбільший кут чотирикутника більший від розгорнутого, то даний чотирикутник — не опуклий.

Вариант 1:  10 см, 13 см, 13 см;

Вариант 2: 16 см, 10 см, 10 см.

Объяснение:

1) Если это боковые стороны, то тогда длина третьей стороны (основания):

36 - 26 = 10 см.

А боковые стороны равны:

26 : 2 = 13 см

2) Если это одна боковая сторона и основание, то тогда составляем систему уравнений и решаем её.

х - основание,

у - боковая сторона,

х + у = 26 - это первое уравнение,

х + 2у = 36 - это второе уравнение.

Умножаем первое уравнение на 2 и из полученного результата вычитаем второе уравнение, получаем:

2х + 2у = 52 - домножили первое уравнение на 2

2х - х + 2у- 2у = 52 -36

х = 16 см - это основание,

тогда боковые стороны равны:

(36 - 16) : 2 = 20 : 2 = 10 см

Так как сумма 2-х сторон больше длины основания, то стороны пересекутся, значит, такой треугольник существует.

Вариант 1:  10 см, 13 см, 13 см;

Вариант 2: 16 см, 10 см, 10 см.