На сторонах угла ∡ ABC точки A и C находятся на равных расстояниях от вершины угла BA=BC. Через эти точки к сторонам угла проведены перпендикуляры AE⊥ BD, CD⊥ BE.
1. Докажи равенство треугольников ΔAFD и ΔCFE.
2. Определи величину угла, под которым перпендикуляр CD пересекает BA, если AE пересекает BC под углом 51°.
1. Назови треугольники, равенство которых позволит доказать равенство ΔAFD и ΔCFE:
ΔBA
= Δ
.
По какому признаку доказывается это равенство?
По первому
По второму
По третьему
Отметь элементы, равенство которых в этих треугольниках позволяет применять выбранный признак:
углы стороны
BDC
CBD
EAB
ABE
DCB
BEA
BA
DB
CD
EB
AE
BC
По какому признаку доказывается равенство ΔAFD и ΔCFE?
По первому
По второму
По третьему
Отметь элементы, равенство которых в треугольниках ΔAFD и ΔCFE позволяет применять выбранный признак:
углы стороны
CEF
ADF
EFC
FAD
DFA
FCE
CE
DF
FA
FC
EF
AD
2. Величина угла, под которым перпендикуляр CD пересекает BA —
Объяснение:
1. Найдите площадь треугольника, стороны которого равны 3 см, 7
см и 8 см.
По формуле Герона S=√р(р-а)(р-в)(р-с).
Найдем полупериметр р=(3+7+8):2=9
р-а=9-3=6
р-в=9-7=2
р-с=9-8=1
S=√(9*6*2*1)=6√3.
3. Основа равнобедренного треугольника равна 70 см, а боковая
сторона – 37 см. Найдите радиус круга, описанного вокруг
треугольника.
Центр -лежит вточке пересечения серединных перпендикуляров.
R=(авс)/(4S)
S=1/2*АС*ВН, ВН-высота к основанию АС.
Высота в равнобедренном треугольнике является медианой АН=35см.
ΔАВН-прямоугольный . По т. Пифагора ВН=√(37²-35²)=√(1369-1225)=√144=12(см)
S=1/2*70*12=420 (см²).
R=(авс)/(4S), R=(70*37*37)/(4*420)=1369/24=57 1/24 (см)
Если вся фигура- прямоугольник, то углы должны быть по 90° и стороны не равны.
1) треугольник равнобедренный, и один угол равен 88, то остальные два (180-88)/2 = 46. Т.к. все треугольнички равны, то угол фигуры = 46*2 = 92, А НЕ 90 значит это не прямоугольник
2)Здесь стороны равны, поэтому точно не прямоугольник
3) Угол фигуры = 40°+50°= 90° и стороны разные, значит перед нами прямоугольник
4) рассмотрим маленький треугольничек, в нем есть угол в 40° и 90°, значит третий угол (90-40)=50° . если угол фигуры равен 90, то он состоит из 50° и 40°. Получается в каждом треугольнике есть угол в 90°, 40°,50°. мы знаем, что напротив равных углов лежат равные стороны, но так получается, что напротив угла в 40° и 50° в разных треугольниках лежат одинаковые стороны. Получается они равны. диагонали равны между собой и делятся пополам. Это может быть или прямоугольник или квадрат. НО у нас получается, что треугольнички равны по двум катетам, и все стороны в фигуре оказываются равны. Поэтому, это не прямоугольник