На сторонах угла A взяты точки M и K так, что AM = AK = 12 см. Расстояние от точки M до прямой AK равно 8 см. Найдите расстояние от точки К до прямой АМ.
Обозначим искомый угол за х, угол между диагоналями напротив большей стороны за у. По условию х=у-70. Рассмотрим треугольник, образованный диагоналями и меньшей стороной прямоугольника. Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам. Таким образом этот треугольник равнобедренный с основанием, совпадающим с меньшей стороной прямоугольника. Если обозначить угол меньшего треугольника напротив основания за а, то а=180-х-х=180-2х по теореме о сумме углов в треугольнике. С другой стороны, этот угол смежный с углом, обозначенным как у, то есть а=180-у. Таким образом, 180-у=180-2х, или 2х=у. Сопоставляя выражения 2х=у и х=у-70, получаем систему уравнений, откуда находим искомый угол х = 70.
1) Два угла треугольника равны 60 градусов,80 градусов найдите градусные меры дуг которые вершины данного треугольнака делят описанную окружность
АВС -треугольник А=60 В=40 С=80 Описанная окр. это пересечение серединных перпендикуляров в т.О, т.е ΔАВО ВСО СОА равнобедренные. <АВО=х
<СВО=у <АСО=z составим систему х+у=40 х+z=80 z+у=60, решаем вычетаем первое из второго и складываем с трерьим 2z=100 z=50 х=30 у=10 <АОВ=180-2у=160° -дуга АВ <ВОС=180-2х=120° -дуга ВС <СОА=180-2z=80° -дуга АС
Рассмотрим треугольник, образованный диагоналями и меньшей стороной прямоугольника. Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам. Таким образом этот треугольник равнобедренный с основанием, совпадающим с меньшей стороной прямоугольника.
Если обозначить угол меньшего треугольника напротив основания за а, то а=180-х-х=180-2х по теореме о сумме углов в треугольнике. С другой стороны, этот угол смежный с углом, обозначенным как у, то есть а=180-у. Таким образом, 180-у=180-2х, или 2х=у.
Сопоставляя выражения 2х=у и х=у-70, получаем систему уравнений, откуда находим искомый угол х = 70.
ответ: х=70°
1) Два угла треугольника равны 60 градусов,80 градусов найдите градусные меры дуг которые вершины данного треугольнака делят описанную окружность
АВС -треугольник А=60 В=40 С=80 Описанная окр. это пересечение серединных перпендикуляров в т.О, т.е ΔАВО ВСО СОА равнобедренные. <АВО=х
<СВО=у <АСО=z составим систему х+у=40 х+z=80 z+у=60, решаем вычетаем первое из второго и складываем с трерьим 2z=100 z=50 х=30 у=10 <АОВ=180-2у=160° -дуга АВ <ВОС=180-2х=120° -дуга ВС <СОА=180-2z=80° -дуга АС