На сторонах угла а, равного 43 градуса отмечены точки b и c а внутри угла точка d так что угол abd=137 градусов а) найдите угол acd б) докажите что прямые ab и dc имеют одну общую точку

Показать ответ

Ответ:

ДанилкаМаксимка

19.05.2020 13:49

Длина хорды:
l= d*sin(a/2),
где d - диаметр, a - центральный угол, опирающийся на хорду.

AB=AD*sin(∠AOB/2) <=> sin(∠AOB/2)= AB/AD =1/3

∠AOB=∠BOC (центральные углы, опирающиеся на равные хорды)
∠COD/2= (180-∠AOC)/2 =90-∠AOB
sin(∠COD/2) =sin(90 -∠AOB) =cos(∠AOB)

Синус половинного угла:
sin^2(a/2)= [1-cos(a)]/2

cos(∠AOB)= 1 -2sin^2(∠AOB/2) =1 -2/9 =7/9

CD=AD*sin(∠COD/2) =3*7/9 =7/3

ИЛИ
На продолжении AB построим отрезок BE равный AB.
В треугольнике ADE отрезок DB является медианой (AB=BE) и биссектрисой (вписанные углы ADB и EDB опираются на равные хорды AB и BC) => △ADE - равнобедренный => ∠A=∠E
△BCE - равнобедренный (BE=BC=1) => ∠E=∠BCE => △ADE~△BCE, коэффициент подобия k=AD/BC=3
AE=2AB=2
EC=AE/k =2/3
ED=AD=3
CD=ED-EC =3 -2/3 =7/3
Диаметр полуокружности ad равен 3 см. точки b и c лежат на полуокружности так что ab=bc=1 см. найдит

Диаметр полуокружности ad равен 3 см. точки b и c лежат на полуокружности так что ab=bc=1 см. найдит

0,0(0 оценок)

Ответ:

тто

05.03.2022 08:46

1.
1) Сначала найдем радиус через длину вектора ТВ.
ТВ{-2-3;0+2}={-5:2}.
$|tb| = \sqrt{ {( - 5)}^{2} + {2}^{2} } = \sqrt{25 + 4} = \sqrt{29}$
2) Ур-е окр-ти:
${(x - 3)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = {( \sqrt{29}) }^{2}$
ответ
${(x - 3)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 29$
2.
а) Если треугольник МNK равнобедренный, то две его стороны равны, то есть два вектора МN, NK или MK равны.
MN{2+6;4-1}={8;3}.
$\sqrt{ {8}^{2} + {3}^{2} } = \sqrt{64 + 9} = \sqrt{73}$
NK{2-2;-2-4}={0;-6}.
$\sqrt{ {0}^{2} + {6}^{2} } = \sqrt{ {6}^{2} } = |6| = 6$
MK{2+6;-2-1}={8;-3}.
$\sqrt{ {8}^{2} + {( - 3)}^{2} } = \sqrt{73}$
Таким образом, стороны МN и MK равны, значит, они являются боковыми сторонами, а NK - основание. Ч.т.д
б) 1) Так как MNK - равнобедренный треугольник, то высота, проведенная к основанию из вершины М, является и медианой, и биссектрисой.
2) Т.к МН - медиана, то она делит основание пополам, т. е. нужно найти координаты середины NK H:
$h( \frac{2 + 2}{2} | \frac{4 - 2}{2} ) = (2 | 1)$
3) Находим длину вектора МН и получаем длину высоты:
MH{2-6;1-1}={-4;0}
$\sqrt{ {4}^{2} + {0}^{2} } = \sqrt{ {4}^{2} } = |4| = 4$
ответ: 4

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия