На сторонах ав, вс, ас равнобедренного треугольника авс с основанием ас отмечены точки м, к и р соответственно так, что угол арм=углу крс, ра=ср, ас=16 см, ам=7 см, кв=6 см. найдите разность длин ав и ар.
Рассмотрим треугольники amp и ckp они тождественны т.к равны углы BAC=BCA(УГЛЫ у основания равнобедренного треугольника )AMP=PKC
(по условию)и равны т.к равны стороны AM=KC( равенство стороны прилегающии к ней углов)из равенство треугольников следует ,что точка P ДЕЛИТ СТОРОНУ AC пополам т.е AP=PC=16\2=8СМ также из равенства треугольников следует ,что точки M и K делят бедра равнобедренног треугольника AB И CB НА ОДИНАКОВЫЕ ОТРЕЗКИ ,Т.Е AM=CK =7см и MB=KB=6см соответственно ВС = СК + КВ -6+7=13 cм искомая разность: ВС - РС = 13-7=6см
(по условию)и равны т.к равны стороны AM=KC( равенство стороны прилегающии к ней углов)из равенство треугольников следует ,что точка P ДЕЛИТ СТОРОНУ AC пополам т.е AP=PC=16\2=8СМ также из равенства треугольников следует ,что точки M и K делят бедра равнобедренног треугольника AB И CB НА ОДИНАКОВЫЕ ОТРЕЗКИ ,Т.Е AM=CK =7см и MB=KB=6см
соответственно ВС = СК + КВ -6+7=13 cм
искомая разность: ВС - РС = 13-7=6см