На сторонах ав и вс треугольника авс отмечены точки д ие соответственно. докажите,что если угол вде= угол вас, угол вед= угол вса

расссмотрим треуг. ABC и BDE. Если BDE = BAC, угол B - общий, то эти треугольники подобны. Из подобия треуг. следует подобие углов BED и BCA. Что и требовалось доказать.

1) Т.к. угол BDE равен углу BAC то отрезки DE и AC параллельны по признаку(т.к.эти углы соответственные)

2) Отсюда следует что угол BED равен ECA опят таки как соответственные при параллельных прямых.

3)Что и требовалось доказать.