на сторонах AC і BC трикутника ABC відповідно позначили - вопрос №13643247 от annmir0906 31.12.2020 07:50

Question

Геометрия: на сторонах AC і BC трикутника ABC відповідно позначили точки M і N так, що AN = BM = AB. Відрізки AN і BM перетинаються в точці P. Доведіть, що APM=2 ACB​

annmir0906 · Answer

Точка К - середина грани ВВ1С1С.Спроецируем точку К на основание  - точка К1 (середина ВС).АК1 = √(1² + (1/2)²) = √5/2.Теперь находим АК:АК = √((АК1)² + (1/2)²) = √((5/4) + (1/4)) = √6/2.Для нахождения угла между прямой AK и плоскостью A1AD спроецируем отрезок АК на грань А1АД и проведём сечение по линии АК перпендикулярно грани АА1Д1Д.Получим прямоугольный треугольник с одним катетом, равным 1 (высота куба) и вторым - равным половине диагонали грани.Искомый угол α равен:α = arc tg (1/(√2/2)) =...

на сторонах AC і BC трикутника ABC відповідно позначили точки M і N так, що AN = BM = AB. Відрізки AN і BM перетинаються в точці P. Доведіть, що <APM=2 <ACB​

на сторонах AC і BC трикутника ABC відповідно позначили точки M і N так, що AN = BM = AB. Відрізки AN і BM перетинаються в точці P. Доведіть, що <APM=2 <ACB