В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Amrlololoshka
Amrlololoshka
17.06.2020 16:41 •  Геометрия

На сторонах ab и cd параллелограмма abcd построены вне этого параллелограмма правильные треугольники abe и cdm. докажите, что центр это параллелограмма лежит на одной прямой с точками e и m

Показать ответ
Ответ:
fgoolis58
fgoolis58
09.11.2022 10:38
На сторонах AB, BC, CD, DA параллелограмма ABCD взяты соответственно точки M, N, K, L, делящие эти стороны в одном и том же отношении (при обходе по часовой стрелке). Докажите, что KLMN — параллелограмм, причём его центр совпадает с центром параллелограмма ABCD.

Решение:
Треугольник AML равен треугольнику CKN, а треугольник BMN -- треугольнику DKL (по двум сторонам и углу между ними), поэтому ML = KN и MN = KL. Следовательно, MNKL — параллелограмм.

Пусть O — точка пересечения AC и NL. Тогда треугольники AOL и CON равны по стороне и двум прилежащим к ней углам. Значит, O — середина каждого из отрезков AC и NL. Следовательно, O — центр каждого из параллелограммов KLMN и ABCD.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота