На сторонах ab и cd квадрата abcd выбраны точки e и f соответственно. отрезки ef и ac пересекаются в точке o. найдите величину угла cof, если известно, что ∠bef=73

Смежные углы равны 140° и 40°.

Объяснение:

Сумма смежных углов = 180°. Пусть один из смежных углов = x, тогда другой = 180 - x.

По условию (4/7) * x + (1/4) * (180 - x) = 90;

Приведем левую часть к общему знаменателю

(4*4 x + 7*(180 - x)) / 28 = 90;

(16x  + 7*180 - 7x) / 28 = 90;

(9x +1260) / 28 = 90:

9x + 1260 = 90 * 28:

9x + 1260 = 2520:

9x = 2520 - 1260;

9x = 1260;

x = 1260 / 96

x = 140;

Один из смежных углов = 140°, а другой = 180° - 140° = 40°.

Проверка:

4*140 / 7 + 1*40 / 4 = 4*20 + 10 = 80 + 10 = 90.

ответ: смежные углы равны 140° и 40°.

1)  АС=13 ,  ВD=39 ,  AA1=12
  sinACA1=12/13 =sinBDB1
BB1=BD*sinBDB1=39*(12/13)=36
2)  a)   Проведём СЕ⊥АВ и DE⊥AB. 
АЕ=ВЕ=1/2*АВ=1/2*16=8 , т.к. АВС - равнобедренный, Е - середина АВ.
 DE - тоже высота , медиана и биссектриса, т.к. АВD - равнобедренный, AD=BD.
СЕ²=АС²-АЕ²=17²-8²=225 ,  СЕ=15
∠ADB=90° по условию, ∠BDE=45°  ⇒  ∠DBE=45°  ⇒  ΔBDE - равнобедренный,  DE=BE=8 .
ΔCDE:  CE⊥AB и DE⊥AB  ⇒  ∠CED=60° ,
 CD²=CE²+DE²-2*CE*DE*cos60°=15²+8²-2*15*8*0,5=169
CD=13
б)  ∠СD=180°-60°=120°  ⇒ 
CD²=15²+8²-2*15*8*cos120°=15²+8²+2*15*8*0,5=409
CD=√409
ответ:  13 или √409.