На сторонах AB и BC треугольника ABC построены квадраты. На сторону AC проведена медиана BK. Найти расстояние от точки K до центров квадратов, если AB = 6 см, BC=10 см, а угол между этими сторонами равен 30 градусам.

50

Объяснение:

1. Найдем длину диагоналей прямоугольника, лежащего в основании пирамиды. По теореме Пифагора:

дм.

AO = AC/2= 100/2 = 5 дм

2. Для наглядности, начертим сечение по плоскости на которой лежит треугольник AKC

По теореме Фалеса (при пересечении угла параллельными прямыми стороны угла делятся на пропорциональные отрезки) видно, что параллельные прямые AK и OM делят AC и KC на пропорциональные отрезки, так как AO=OC=AC/2 (точка O середина диагонали), верно равенство КМ=MC=KC/2.

Аналогично прямые КО и MN делят ONC на равные отрезки

ON=NC

По признаку равенства прямоугольных треугольников, ΔONM = ΔCNM

(по двум катетам).

Вычислим KC по теореме Пифагора:

Далее OM=MC=KC/2 =

Площадь равнобедренного треугольника BMD равна половине произведения основания BD на высоту OM

S BDM = BD*OM =

ответ: пәнінен 4-тоқсанға арналған жиынтық бағалаудың тапсырмалары

І нұсқа

1. KL – шеңбердің қанамасы. KOL үшбұрышының ОL қабырғасының ұзындығын табыңыз

ет

2. Шеңберге іштей ABC теңбүйірлі үшбұрышы сызылған. Үшбұрыштың AC табанының

ұзындығы шеңбердің радиусына тең. AC, AB және BC догаларының өлшемдерін анықтаңыз.

[4]

3. Шеңбер бойында сататын А нүктесі арқылы AB диаметрі мен AC хордасы жүргізілген. АС =6

және ZBAC =30°. AB диаметріне перпендикуляр CM хордасы кіргізілген және олар Кнүктесінде

Қиылысады. СМ хордасының ұзындығын табыңыз.

[5]

4. ABC тікбұрышты үшбұрышында (ZC = 90°) BC = 5, ZABC = 45°. Центрі А нүктесінде

болатындай шеңбер жүргізілген.

а) Шеңбер мен BC түзуі жанасу үшін;

Б) шеңбер мен BC түзуінің ортақ нүктелері болмауы үшін;

с) шеңбер мен BC түзуінің екі ортақ нүктесі болуы үшін шеңбердің радиусы қандай болуы тиіс?

5. Салу есебі:

a, b және с қабырғалары бойынша үшбұрыш салыңыз.

​

Объяснение: