Объяснение:Основанием прямой призмы является равнобедренный прямоугольный треугольник. Большая боковая грань-квадрат со стороной 6 корней из 2 см.
а) найдите площадь полной поверхности этой призмы;
б) постройте сечение призмы плоскостью, проходящей через катет нижнего основания и середину противолежащего бокового ребра;
в) вычислите площадь этого сечения;
г) найдите угол между плоскостью сечения и плоскостью нижнего основания;
д) постройте линию пересечения секущей плоскости верхнего основания.
рисунок к задаче 190а) Призма прямая, т.е. её боковые ребра перпендикулярны основаниям. Боковые грани являются прямоугольниками. Площадь прямоугольника равна произведению длин смежных сторон, следовательно, площадь той грани больше, ребра которой больше. Боковые ребра параллелепипеда равны, а в основании самуую большую длину имеет гипотенуза, поэтому большая грань - ABB1A1.
И раз эта грань - квадрат, то все её стороны по 6 корней из 2, в том числе и гипотенуза основания. Пусть АС=ВС=х, из теоремы Пифагора найдем катеты основания и его площадь:
площадь основания
Теперь найдем площади боковых граней, а затем и площадь полной поверхности
Построить окружность с центром в одном конце отрезка.
Построить окружность такого же радиуса в другом конце отрезка. Провести прямую через точки пересечения окружностей.
Проведенная прямая и будет серединным перпендикуляром.
2)
Шаг 1. Проводим окружность с произвольным радиусом r с центром в точке O. Окружность пересекает прямую в точках A и B.
Шаг 2. Из точек A и B проводим окружности с радиусом AB. Пусть тоска С – точка пересечения этих окружностей.
Обращаю ваше внимание на то что точки А и В мы получили на первом шаге, при построении окружности с произвольным радиусом.
Шаг 3. Искомая прямая проходит через точки С и О.
Доказательство.
Проведем отрезки AC и CB. Δ ACO = Δ BCO по третьему признаку равенства треугольников (AO = OB, AC = CB, по построению, CO – общая). ∠ COA = ∠ COB = 90 °. Прямая CO ⊥ AB.
Как было уже сказано выше все четыре угла образованных при пересечении двух прямых перпендикулярны если хотя бы один из них перпендикулярен, т.е. является прямым и равен 90 градусов.
Объяснение:Основанием прямой призмы является равнобедренный прямоугольный треугольник. Большая боковая грань-квадрат со стороной 6 корней из 2 см.
а) найдите площадь полной поверхности этой призмы;
б) постройте сечение призмы плоскостью, проходящей через катет нижнего основания и середину противолежащего бокового ребра;
в) вычислите площадь этого сечения;
г) найдите угол между плоскостью сечения и плоскостью нижнего основания;
д) постройте линию пересечения секущей плоскости верхнего основания.
рисунок к задаче 190а) Призма прямая, т.е. её боковые ребра перпендикулярны основаниям. Боковые грани являются прямоугольниками. Площадь прямоугольника равна произведению длин смежных сторон, следовательно, площадь той грани больше, ребра которой больше. Боковые ребра параллелепипеда равны, а в основании самуую большую длину имеет гипотенуза, поэтому большая грань - ABB1A1.
И раз эта грань - квадрат, то все её стороны по 6 корней из 2, в том числе и гипотенуза основания. Пусть АС=ВС=х, из теоремы Пифагора найдем катеты основания и его площадь:
площадь основания
Теперь найдем площади боковых граней, а затем и площадь полной поверхности
нашли полную поверхность
1)
Сначала построй отрезок AB.
Построить окружность с центром в одном конце отрезка.
Построить окружность такого же радиуса в другом конце отрезка. Провести прямую через точки пересечения окружностей.
Проведенная прямая и будет серединным перпендикуляром.
2)
Шаг 1. Проводим окружность с произвольным радиусом r с центром в точке O. Окружность пересекает прямую в точках A и B.
Шаг 2. Из точек A и B проводим окружности с радиусом AB. Пусть тоска С – точка пересечения этих окружностей.
Обращаю ваше внимание на то что точки А и В мы получили на первом шаге, при построении окружности с произвольным радиусом.
Шаг 3. Искомая прямая проходит через точки С и О.
Доказательство.
Проведем отрезки AC и CB. Δ ACO = Δ BCO по третьему признаку равенства треугольников (AO = OB, AC = CB, по построению, CO – общая). ∠ COA = ∠ COB = 90 °. Прямая CO ⊥ AB.
Как было уже сказано выше все четыре угла образованных при пересечении двух прямых перпендикулярны если хотя бы один из них перпендикулярен, т.е. является прямым и равен 90 градусов.