Отрезок СН высота прямоугольного треугольника АВС к гипотенузе АВ, ВН=6 tg B=0,9. Найти длину отрезка АН. (ответ: 4,86) подскажите Отрезок АН найдем из выражения АН = АВ-НВ Из треугольника АВС найдем АВ АВ = СВ/cos(B) Сторону CB найдем из треугольника НСВ СВ=НВ/cos(B) Поэтому можно записать АВ=НВ/cos^2(B) Значение косинуса найдем из значения тангенса угла В cos^2(B)=1/(1+tg^2(B)) Подставляем в формулу для АВ АВ=НВ(1+tg^2(B)) Осталось найти АН АН =АВ-НВ =НВ(1+tg^2(B))-HB=НВ*tg^2(B) Подставим значения АН= 6*0,9^2 =4,86
Пускай имеем треугольник ABC c вершиной С. Поскольку угол при основании равен П/4 (45 градусов) то мы имеем равнобедреный прямоугольный треугольник с катетом 3 корень из 2. По свойству медианы проведеной из вершины прямого угла мы знаем что она равна половине гипотенузы. НАйдем гипотенузу. По свству равнб прям. треугольника имеем 3 крн. из 2 * крн из 2 =6 . Гипотенуза равна 6. Значит медина рана 6/2=3. По свойству медиан (Медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая называется центроидом, и делятся этой точкой на две части в отношении 2:1, считая от вершины. ) То имеем уравнение 2*х+х=3, х=1, расстоянии от вершины =2*х=2*1=2. ответ 2.
подскажите
Отрезок АН найдем из выражения
АН = АВ-НВ
Из треугольника АВС найдем АВ
АВ = СВ/cos(B)
Сторону CB найдем из треугольника НСВ
СВ=НВ/cos(B)
Поэтому можно записать
АВ=НВ/cos^2(B)
Значение косинуса найдем из значения тангенса угла В
cos^2(B)=1/(1+tg^2(B))
Подставляем в формулу для АВ
АВ=НВ(1+tg^2(B))
Осталось найти АН
АН =АВ-НВ =НВ(1+tg^2(B))-HB=НВ*tg^2(B)
Подставим значения
АН= 6*0,9^2 =4,86
П/4 (45 градусов) то мы имеем равнобедреный прямоугольный треугольник с катетом 3 корень из 2. По свойству медианы проведеной из вершины прямого угла мы знаем что она равна половине гипотенузы. НАйдем гипотенузу. По свству равнб прям. треугольника имеем 3 крн. из 2 * крн из 2 =6 . Гипотенуза равна 6. Значит медина рана 6/2=3. По свойству медиан (Медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая называется центроидом, и делятся этой точкой на две части в отношении 2:1, считая от вершины. ) То имеем уравнение 2*х+х=3, х=1, расстоянии от вершины =2*х=2*1=2. ответ 2.