Т. косинусов "Квадрат стороны треугольника равняется сумме квадратов 2-х других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними"
1) Площадь параллелограмма равна полусумме его оснований —
2) Высота прямоугольного треугольника равна корню из разности квадрата его гипотенузы и квадрата его второго катета —
3) Площадь квадрата равна квадрату его высоты —
4) Высота трапеции равна её площади, делённой на среднюю линию —
Решение
1) "Площадь параллелограмма равна полусумме его оснований" — неправильно; площадь параллелограмма равна произведению одной из его сторон на высоту, проведённую к этой стороне.
2) "Высота прямоугольного треугольника равна корню из разности квадрата его гипотенузы и квадрата его второго катета" — в данном случае приведена формула вычисления одного из катетов; если принять один из катетов за основание, а второй за высоту, то, в частности, с этим утверждением можно было бы согласиться, но ведь кроме катетов в треугольнике есть ещё и гипотенуза, высота к которой проводится из вершины прямого угла, и в отношении высоты, проведенной к гипотенузе, такая формула неприменима; поэтому ответ - неправильно.
3) "Площадь квадрата равна квадрату его высоты" — площадь квадрата равна квадрату его стороны, а понятия "высоты квадрата" нет; ответ - неправильно.
4) "Высота трапеции равна её площади, делённой на среднюю линию" - да, так можно утверждать; если площадь трапеции равна произведению средней линии на высоту, то из этого следует, что делением площади на среднюю линию мы получаем высоту трапеции; ответ - правильно.
Найдите периметр треугольника с площадью 10√3 см² и углом 60°, если стороны, прилежащие к данному углу, относятся как 5:8.
Объяснение:
Пусть в ΔАВС , ∠В=60° , АВ:ВС=5:8.
Если одна часть х см , то АВ=5х, ВС=8х.
S( треуг.) = 1/2*АВ*ВС*sinВ или 10√3=
*5х*8х*
, х²=1 , х=1 ⇒
АВ=5 см , ВС=8 см .
По т. косинусов АС²=АВ²+ВС²-2*АВ*ВС*cosВ,
АС²=25+64-2*5*8*cos60, АС²=89-2*5*8*1/2, АС=7 см
Р=5+8+7=20 ( см)
====================
S( треуг.) = 1/2*а*в* sinα
Т. косинусов "Квадрат стороны треугольника равняется сумме квадратов 2-х других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними"
См. Объяснение
Объяснение:
Задание
Прочти высказывания и оцени их верность.
1) Площадь параллелограмма равна полусумме его оснований —
2) Высота прямоугольного треугольника равна корню из разности квадрата его гипотенузы и квадрата его второго катета —
3) Площадь квадрата равна квадрату его высоты —
4) Высота трапеции равна её площади, делённой на среднюю линию —
Решение
1) "Площадь параллелограмма равна полусумме его оснований" — неправильно; площадь параллелограмма равна произведению одной из его сторон на высоту, проведённую к этой стороне.
2) "Высота прямоугольного треугольника равна корню из разности квадрата его гипотенузы и квадрата его второго катета" — в данном случае приведена формула вычисления одного из катетов; если принять один из катетов за основание, а второй за высоту, то, в частности, с этим утверждением можно было бы согласиться, но ведь кроме катетов в треугольнике есть ещё и гипотенуза, высота к которой проводится из вершины прямого угла, и в отношении высоты, проведенной к гипотенузе, такая формула неприменима; поэтому ответ - неправильно.
3) "Площадь квадрата равна квадрату его высоты" — площадь квадрата равна квадрату его стороны, а понятия "высоты квадрата" нет; ответ - неправильно.
4) "Высота трапеции равна её площади, делённой на среднюю линию" - да, так можно утверждать; если площадь трапеции равна произведению средней линии на высоту, то из этого следует, что делением площади на среднюю линию мы получаем высоту трапеции; ответ - правильно.