Т.к. трапеция равнобедренная, то уголД=углуА=60град. Проведём высоту ВН. Получаем прямоугольный треугольник АВН. Сумма углов треугольника равна 180 градусам. находим угол АВН=180-90-60=30. Катет, лежащий против угла 30град. равен половине гипотенузы. В данном случае против угла 30град. лежит АН. АН=0,5АВ=0,5*12=6. Проведем ещё одну высоту СК. Получается прямоугольный треугольник СКД. Т.к. трапеция равнобедренная, то треугольникАВН=треугольникуСКД =>АН=КД=6. Основание АД=АН+НК+КД. НК=10, т.к. ВСКН-прямоугольник. Отсюда получаем: АД=6+10+6=22.
Т.к. трапеция равнобедренная, то уголД=углуА=60град. Проведём высоту ВН. Получаем прямоугольный треугольник АВН. Сумма углов треугольника равна 180 градусам. находим угол АВН=180-90-60=30. Катет, лежащий против угла 30град. равен половине гипотенузы. В данном случае против угла 30град. лежит АН. АН=0,5АВ=0,5*12=6. Проведем ещё одну высоту СК. Получается прямоугольный треугольник СКД. Т.к. трапеция равнобедренная, то треугольникАВН=треугольникуСКД =>АН=КД=6. Основание АД=АН+НК+КД. НК=10, т.к. ВСКН-прямоугольник. Отсюда получаем: АД=6+10+6=22.
Піраміда чотирикутна правильна, в її основі лежить квадрат, вершина проектується в центр вписаного (описаного) кола
один кінець апофеми - вершина піраміди, другий кінець точка дотику вписаного кола до сторони квадрата
За теоремою Піфагора радіус вписаного кола r=корінь(15^2-12^2)=9 cм
сторона квадрата а=2r=2*9=18 cм
Площа основи (як квадрата) =a^2=18*18=324 кв.см
Бічні грані - рівнобедрені трикутники, основа яких - сторона квадрата 18 см, висота, проведена до основи - апофема піраміди 15 см.
Площа бічної поверхні дорівнює 4*1/2*18*15=540 кв.см
Площа повної поверхні 540+324=864 кв.см