На рисунку 159 зображено вписаний у коло семикутник ABCDEFG, у якого всі сторони рівні. Доведіть, що 1AC+ 1AD= 1АВ

а) ДОКАЗАТЬ ЧТО УГОЛ А = УГЛУ РВС., может углу DBC

треугольники ABC и СDB подобные,

у них есть углы по 90 градусов

а угол С общий

с первого угол А=180-90(уогл B)-угол С=90-С

для второго угла

180-90(угол D)-угол С=90-С

тоесть они равны

тоже из подобности

б)если А меньше за С, то А меньше за угол АВД

то катет ВД будет меньше за АД(по теореме синусов)  в треугольнике АДВ

а в треугольнике ВДС

угол С больше за угол ДBС, то ДС меньше за ВД

тогда мы имеем

DC<BD<AD

тоесть, получаеться, что AD>DC

 

 

 

Треугольник АВD - Пифагоров, так как стороны равны 3см, 4см и 5 см, поэтому <ABD=90°.
Высота ВН в этом треугольнике -высота из прямого угла и по свойствам этой высоты равна ВН=АВ*ВD/АD или ВН=2,4см.
Но ВН - это и высота основания пирамиды.
Значит площадь основания пирамиды равна  So=ВН*AD=12см.
В прямоугольном треугольнике АВS (SВ перпендикулярна АВ по обратной теореме о трех перпендикулярах, так как ОВ - проекция SB, а SO - высота, так как вершина пирамиды S проецируется в центр основания - дано) катет BS=√(BO²+SO²) или BS=√(1,5²+2²)=√6,25 =2,5см.
Тогда площадь Sabs=2,5*4/2=5см².
Опустим перпендикуляр ОК на сторону AD. ОК=(1/2)*ВН=1,2см.
В прямоугольном треугольнике KSO по Пифагору
SK=√(1,2²+2²)=√5,44 =0,4√34см.
Площадь грани ASD равна (1/2)*(SK)*AD или
Sasd=(1/2)*0,4√34*5=√34см².
Sполн=So+2*Sabs+2Sads или
Sполн=12+10+2√34=22+2√34=2(11+√34)см².