2.
AO = OB (радиусы), а один угол 60°, значит другие две также по 60, значит треугольник равносторонний. Таким образом х = 8.
ответ: 8.
4.
Весь круг - 360°
Дуга KL = 360° - 143° - 77° = 140°
Угол х опирается на эту дугу и он вписанный, значит равен половине дуги:
х = 140°/2 = 70°
ответ: 70°
6.
KN - диаметр, значит дуга KMN равна 180 градусам.
Дуга МК равна 180° - 124° = 56°
Угол MNK вписанный, равен половине дуги МК
х = 56°/2 = 28°
ответ: 28°
8.
Дуга МК равна 360° - 46° - 112° = 202°
х равен половине дуги МК
х = 101°
ответ: 101°
Задачи 4,6,8 однотипные
Противоположные стороны параллелограмма параллельны, ABKD - трапеция.
Диагонали равны (AK=BD) - трапеция равнобедренная.
Равнобедренную трапецию можно вписать в окружность.
Вписанный угол равен половине дуги, на которую опирается.
∠KAD=∪KD/2
∠BDK=∪BK/2
∠BDK=∠KAD/3 => ∪BK =∪KD/3
Смежные стороны ромба равны, AB=AD.
Боковые стороны равнобедренной трапеции равны, AB=KD.
Равные хорды стягивают равные дуги.
∪AB=∪AD=∪KD
∪AB+∪BK+∪KD+∪AD =360 => 10/3 ∪KD =360 => ∪KD=108
∠ABK =(∪AD+∪KD)/2 =∪KD =108
Подробнее - на -
2.
AO = OB (радиусы), а один угол 60°, значит другие две также по 60, значит треугольник равносторонний. Таким образом х = 8.
ответ: 8.
4.
Весь круг - 360°
Дуга KL = 360° - 143° - 77° = 140°
Угол х опирается на эту дугу и он вписанный, значит равен половине дуги:
х = 140°/2 = 70°
ответ: 70°
6.
KN - диаметр, значит дуга KMN равна 180 градусам.
Дуга МК равна 180° - 124° = 56°
Угол MNK вписанный, равен половине дуги МК
х = 56°/2 = 28°
ответ: 28°
8.
Дуга МК равна 360° - 46° - 112° = 202°
х равен половине дуги МК
х = 101°
ответ: 101°
Задачи 4,6,8 однотипные
Противоположные стороны параллелограмма параллельны, ABKD - трапеция.
Диагонали равны (AK=BD) - трапеция равнобедренная.
Равнобедренную трапецию можно вписать в окружность.
Вписанный угол равен половине дуги, на которую опирается.
∠KAD=∪KD/2
∠BDK=∪BK/2
∠BDK=∠KAD/3 => ∪BK =∪KD/3
Смежные стороны ромба равны, AB=AD.
Боковые стороны равнобедренной трапеции равны, AB=KD.
Равные хорды стягивают равные дуги.
∪AB=∪AD=∪KD
∪AB+∪BK+∪KD+∪AD =360 => 10/3 ∪KD =360 => ∪KD=108
∠ABK =(∪AD+∪KD)/2 =∪KD =108
Подробнее - на -