на рисунке треугольник abc-равнобедренный с основанием ас найдите скалярное произведение векторов ba и bc если bc=4, <а=67,5 градусов.​

8см

Объяснение:

угол A - 120 градусов и C столько же (это же ромб) и т.к. противолежащие углы равны то B и D тоже равны (по 60 градусов)

в ромбе диагонали являются также биссектрисами то есть углы abo и obc по 60/2=30 градусов

ближайшее расстояния до стороны перпендикулярный к ней отрезок

возьмем это на стороне BC точка F тогда угол BFO=90 градусов

BD-32 см а т.к. диагонали точкой пересечения пересекаются пополам то BO=OD=16 градусов

в треугольнике BFO BO-гипотенуза

а OBF-30 градусов

Если в прямоугольном треугольнике есть угол в 30 градусов то противолежащая ему сторона равна половине гипотенузы

то есть OF=BO/2

OF=16/2=8см

фух

Внимание : тут два варианта .  

96 или 84 см  

Объяснение:  

Вариант 1 (если бисс АК)  

1) уг 1=уг 2 (как накрест лежащие при парал прямых);  

уг 1=уг 3 (тк бисс);

тогда уг 2=уг3 => треуг АВК–равнобед =>АВ=ВК=18 и =СD (как стороны парал);

2) ВС=18+12=30=АD;

3) Р =( 18+30)*2=96 см  

Вариант 2 (если бисс DК)  

1) уг 1=уг 2 (как накрест лежащие при парал прямых);  

уг 1=уг 3 (тк бисс);

тогда уг 2=уг3 => треуг DСК–равнобед =>DС=СК=12 и =АВ (как стороны парал);

2) ВС=18+12=30=АD;

3) Р =( 12+30)*2=84  

Чертёж в приложении.  

Если что-то непонятно , пишите в комментах.  

Успехов в учёбе! justDavid