В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна a, а высота 3a . Найдите углы наклона боковых ребер и боковых граней к плоскости основания.Сделаем рисунок пирамиды МАВСД. Т.к. пирамида правильная, основание высоты МО совпадает с центром вписанной в основание окружности. МО⊥АВСД. МО=3а, АД=а, АО=ОС. Искомые углы - это углы МНО и МАО. ОН=АД:2=а/2 tg∠МНО=МО:ОН=3а: 0,5а=6 По таблице тангенсов это тангенс угла 80°30’ tg∠МАО=МО:ОА ОА=АС:2 АС=а√2 ( как диагональ квадрата) ОА=(а√2):2 tg∠МАО=3а:[(а√2):2] ≈ 4,243 По таблице тангенсов это тангенс угла 76°42'
А) откладываешь угол a. Потом совмещаешь нижний луч угла а с верхним лучом отложенного, чтобы верхний был вне отложенного. Получился угол а+а = 2а б) откладываешь угол b, чтобы один луч был горизонтально, а другой ниже. Потом накладываешь на нижний луч угла b угол а, чтобы его верхний луч оказался внутри угла b. Угол, образованный горизонтальным лучом угла b и верхним лучом угла а, будет - b+a = a-b в) угол 2а мы сделали в п. а). Потом к верхнему лучу угла 2а надо приложить нижний луч угла b, а верхний луч пустить вне угла 2а. Получится 2а+b
Т.к. пирамида правильная, основание высоты МО совпадает с центром вписанной в основание окружности.
МО⊥АВСД.
МО=3а, АД=а, АО=ОС.
Искомые углы - это углы МНО и МАО.
ОН=АД:2=а/2
tg∠МНО=МО:ОН=3а: 0,5а=6
По таблице тангенсов это тангенс угла 80°30’
tg∠МАО=МО:ОА
ОА=АС:2
АС=а√2 ( как диагональ квадрата)
ОА=(а√2):2
tg∠МАО=3а:[(а√2):2] ≈ 4,243
По таблице тангенсов это тангенс угла 76°42'
б) откладываешь угол b, чтобы один луч был горизонтально, а другой ниже.
Потом накладываешь на нижний луч угла b угол а, чтобы его верхний луч оказался внутри угла b. Угол, образованный горизонтальным лучом угла b и верхним лучом угла а, будет
- b+a = a-b
в) угол 2а мы сделали в п. а). Потом к верхнему лучу угла 2а надо приложить нижний луч угла b, а верхний луч пустить вне угла 2а. Получится 2а+b