На рисунке ОВ=10, ОА=8√2. Луч ОА составляет с отрицательным направлением оси ОХ угол в 450, а точка В удалена от оси ОУ на расстояние, равное 8. a). Найдите координаты точки А(используй треугольник АКО, он будет прямоугольным, равнобедренным, значит ОК=АК и координаты А будут равны по модулю и противоположны по знаку, применить теорему Пифагора, найти длину катетов треугольника (можно по sin45) это и будет значение х и у по модулю)
b) Найдите координаты точки В. (аналогично, рассматривая треугольник ВОС) с). Найдите длину отрезка АВ.
Если исходный прямоугольник - не квадрат, то ответ:
некоторый четырехугольник является параллелограммом, конкретно - ромбом.
Разделив прямоугольник диагоналями , получим треугольники с равными основаниями, т.к. диагонали прямоугольника равны. Средние линии этих прямоугольников равны между собой и параллельны попарно.
Диагонали получившегося четырехугольника равны сторонам исходного прямоугольника, следовательно, перпендикулярны друг другу, но не равны между собой.
Четырехугольник, у которого стороны равны и попарно параллельны, а диагонали взаимно перпендикулярны, является ромбом.
Проведем в треугольнике ABC высоты(также они будут являться медианами и биссектрисами, поскольку ΔАВС - правильный) AH. BK, точку пересечения высот назовем О.
Тогда AO=ОК=R - радиусы описанной окружности
OH =OK = R1 - радиусы вписанной окружности
ΔAOK - прямоугольный(угол К=90), т.к AH также является биссектрисой, то угол OAK = 30 градусов ==> R = 2R1
По условию задачи R-R1 = t ==> R1=t, R=2t
По теореме пифагора найдем AK
AK^2 = R^2 - R1^2 = 4t^2 - t^2 ==> AK = t*корень из трех,
Если исходный прямоугольник - не квадрат, то ответ:
некоторый четырехугольник является параллелограммом, конкретно - ромбом.
Разделив прямоугольник диагоналями , получим треугольники с равными основаниями, т.к. диагонали прямоугольника равны. Средние линии этих прямоугольников равны между собой и параллельны попарно.
Диагонали получившегося четырехугольника равны сторонам исходного прямоугольника, следовательно, перпендикулярны друг другу, но не равны между собой.
Четырехугольник, у которого стороны равны и попарно параллельны, а диагонали взаимно перпендикулярны, является ромбом.
Проведем в треугольнике ABC высоты(также они будут являться медианами и биссектрисами, поскольку ΔАВС - правильный) AH. BK, точку пересечения высот назовем О.
Тогда AO=ОК=R - радиусы описанной окружности
OH =OK = R1 - радиусы вписанной окружности
ΔAOK - прямоугольный(угол К=90), т.к AH также является биссектрисой, то угол OAK = 30 градусов ==> R = 2R1
По условию задачи R-R1 = t ==> R1=t, R=2t
По теореме пифагора найдем AK
AK^2 = R^2 - R1^2 = 4t^2 - t^2 ==> AK = t*корень из трех,
AC=2*AK = 2t*корень из 3