Геометрия: На рисунке ∠OAC=∠OCA, ∠AOB=∠COB. Докажи, что △AOB=△COB.

На рисунке ∠OAC=∠OCA, ∠AOB=∠COB. Докажи, что △AOB=△COB.

Показать ответ

Ответ:

iiiin

23.01.2022 02:50

DB= 1 ед.

Объяснение:

Рассмотрим рисунок. Треугольник Δ АВС - прямоугольный, так как ∠В=90° и равнобедренный, так как АВ=ВС. По условию АВ=ВС=4 ед.

Найдем гипотенузу АС по теореме Пифагора: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

$AC^{2} =AB^{2} +BC^{2} ;\\AC= \sqrt{AB^{2} +BC^{2}} ;\\AC= \sqrt{4^{2} +4^{2} } =\sqrt{16+16} =\sqrt{16\cdot2} =4\sqrt{2}$

По рисунку понятно, что N- середина АС и тогда отрезок BN - медиана прямоугольного треугольника АВС.

Медиана прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, равна ее половине.

Значит,

$BN= \dfrac{1}{2} AC;\\\\BN= \dfrac{1}{2} \cdot4\sqrt{2} =2\sqrt{2}$

Так как по условию а ⊥ (АВС), то она перпендикулярна любой прямой, лежащей в этой плоскости.

Тогда а⊥ BN и ΔDBN - прямоугольный.

Применим теорему Пифагора и найдем DB.

$DB^{2} =DN^{2} -BN^{2} ;\\DB= \sqrt{DN^{2} -BN^{2}} ;\\DB=\sqrt{3^{2} -(2\sqrt{2})^{2} } =\sqrt{9-8} =\sqrt{1} =1$

DB= 1 ед.

Реши задачу, исходя из данных рисунка. а Дано: а перпендикулярна (ABC) DN = 3 BC = 4 D Найти: DB

0,0(0 оценок)

Ответ:

Boodmi

07.05.2022 09:34

ответ:
1.угол а=90-21=69
ответ:69
2.угол е =90 -45=45. Значит ∆ове-равнобедренный. И следовательно ое=ов=34 см
ответ:34
3. Угол с=90-60=30. По свойству - Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы. Следовательно ем= 84 :2=42
ответ:42
4. Сума острых углов в прямоугольном ∆ равна 90 градусов. Значит 8х+7х=90
15х=90
Х=6
8х=48
7х=42
ответ:1)48;2)42
5.т.к. сумма острых углов в прямоугольном треугольнике = 90, то х+42+х=90
2х=48
Х=24
42+х=66
ответ:1)24;2)66
Объяснение: усе

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия