на рисунке 53 ВС=АД, угол 1= угол 2, докажите, что треугольник АВС и СДА равны, найдите АВ и ВС, если АД=17 см, ДС=14 см​

Построим цилиндр и проведем сечение (АВСД), удовлетворяющее условиям задачи.

Данное сечение является прямоугольником со сторонами равными высоте данного цилиндра (АД и ВС) и хорде, удаленной на 4 см от центра основания (Центра окружности О) (АВ и ДС).

Найдем данную хорду:

Рассмотрим треугольник АОВ где АВ хорда данной окружности,  АО и ВО радиусы, а ОН высота (расстояние от центра окружности до хорды). Так как АО=ВО то высота будет являться и медианой – то есть АВ= АН*2.

По теореме Пифагора найдем АН

АН=√(АО²-ОН²)=√(5²-4²)=√9=3 см.

Значит АВ=3*2=6 см.

Площадь данного сечения равна:

Sabcd=АВ*ВС=6*8=48 кв. см.

1. Т.к. вписан прямоуг.треугольник, то его гипотинуза опирается на диаметр окружности. Угол А=30°, то угол В =60°. Из теоремы о катете, лежащем напротив угла в 30° (именно в прямоуг.треугольнике)=> хорда СВ=радиусу. Чтобы найти Р трегольника СОВ нужно провести еще один радиус, который мы проведем к прямому углу в 90°. Т.к. СО=СВ=радиус=6см => треугольник СОВ равносторонний=> Р=СО+СВ+радиус=6+6+6=18см

3. Угол ВАД будет равен 75°, т.к. угол ВОД центральный и равен дуге в 150°, на которую он опирается. Т.к. дуга ВД равна 150°, то другая дуга ВД (ну, т.е. другая часть окружности) будет равна 210°, т.к. сама окружность равна 360°. => угол ВСД равен половине дуги ВД, т.е. равен 105°

А как вторую задачу решать, я не совсем знаю. Не могу рисунок нарисовать