Теорема о сумме углов треугольника — классическая теорема евклидовой . утверждает, что сумма углов треугольника на евклидовой плоскости равна 180°. из теоремы следует, что у любого треугольника не меньше двух острых углов. действительно, применяя доказательство от противного, допустим, что у треугольника только один острый угол или вообще нет острых углов. тогда у этого треугольника есть, по крайней мере, два угла, каждый из которых не меньше 90°. сумма этих углов не меньше 180°. а это невозможно, так как сумма всех углов треугольника равна 180°. доказательство пусть {\displaystyle \delta abc} — произвольный треугольник. проведём через вершину bпрямую, параллельную прямой ac. отметим на ней точку d так, чтобы точки aи d лежали по разные стороны от прямой bc. углы dbc и acb равны как внутренние накрест лежащие, образованные секущей bc с параллельными прямыми ac и bd. поэтому сумма углов треугольника при вершинах b и с равна углу abd. сумма всех трёх углов треугольника равна сумме углов abd и bac. так как эти углы внутренние односторонние для параллельных ac и bd при секущей ab, то их сумма равна 180°. что и требовалось доказать.
ответ:
александр сергеевич пушкин
объяснение:
мороз и солнце; день чудесный!
еще ты дремлешь, друг прелестный —
пора, красавица, проснись:
открой сомкнуты негой взоры
навстречу северной авроры,
звездою севера явись!
вечор, ты помнишь, вьюга злилась,
на мутном небе мгла носилась;
луна, как бледное пятно,
сквозь тучи мрачные желтела,
и ты печальная сидела —
а нынче… погляди в окно:
под голубыми небесами
великолепными коврами,
блестя на солнце, снег лежит;
прозрачный лес один чернеет,
и ель сквозь иней зеленеет,
и речка подо льдом блестит.
вся комната янтарным блеском
озарена. веселым треском
трещит затопленная печь.
приятно думать у лежанки.
но знаешь: не велеть ли в санки
кобылку бурую запречь?
скользя по утреннему снегу,
друг милый, предадимся бегу
нетерпеливого коня
и навестим поля пустые,
леса, недавно столь густые,
и берег, милый для меня.