На рисунке 2 через вершину M треугольника МКН прове- дена прямая AB, параллельная прямой КН. Запишите в
порядке возрастания градусные меры трех углов треуголь-
ника MAH, если градусные меры углов АМК и BMH равны
соответственно 46° и 35°.​

Ра́диус (лат. radius — спица колеса, луч) — отрезок, соединяющий центр окружности (или сферы) с любой точкой, лежащей на окружности (или поверхности сферы), а также длина этого отрезка.
Окру́жность — замкнутая плоская кривая, все точки которой одинаково удалены от данной точки (центра), лежащей в той же плоскости, что и кривая.
Диаметр окружности является хордой, проходящей через её центр; такая хорда имеет максимальную длину.
Хо́рда — отрезок, соединяющий две точки данной кривой (например, окружности, эллипса, параболы).
Круг – множество точек плоскости, удаленных от заданной точки этой плоскости на расстояние, не превышающее заданное (радиус круга).

Відповідь:

4) Б 70° і 60°

5) Г 10см

6) Г 8см

7) ∠С=90°, ∠В=38°

якщо центр кола лежить на стороні трикутника, то ця сторона є гіпотенузою прямокутного трикутника. Отже ∠С=90°

За теоремою про суму кутів трикутника :∠В= 180°-90°-52°=38°

8)  ∠1=2*20°=40°, ∠2=6*20°=120°, ∠3=7*20°=140°, ∠4=60°

Сума протилежних кутів вписаного чотирикутника дорівнює 180 градусам.

Нехай ∠1=2х; ∠=6х; ∠3=7х.

Тоді за властивостями вписаного чотирикутника

∠1 + ∠3=180°;

2х+7х=180°;

9х=180°;

х=180°:9=20°

∠1=2*20°=40°, ∠2=6*20°=120°, ∠3=7*20°=140°

∠4=180°-∠2=180°-120°=60°

9) Відповідь: 22см

Нехай велика основа - а, мала основа -с, бічна сторона -b

У 4-кутник  можливо вписати коло тоді,  коли суми протилежних сторін рівні.

Тобто : а+с=2b P= a+c+2b=2b+2b=4b   → b=P:4= 56 cм: 4 =1 6 см.

Відрізки  дотичних, проведених з однієї точкі, рівні. Кути ∠В І ∠С- рівні,   отже мала основа рівна с=2*5=10(см)

а+с=2b

а=2*16-10=22(см)