На рисунке 161 отрезки ab и cd имеют общую середину докажите что треугольники aoc и bod равны

Судя по всему, O -- точка пересечения этих отрезков. По условию, AO=OB; CO=OD. Кроме того, углы AOC и BOD равны как вертикальные. Поэтому треугольники AOC и BOD равны по двум сторонам и углу между ними.