На рисунке 1 изображен куб ABCDA1B1C1D1. Укажите прямую пересечения плоскостей A1DC и BB1C1.

1) так как один из острых углов 60*, то второй острый угол =30*
2) обозначим катет(первый), лежащий против угла в 30* за х, тогда гипотенуза будет 2х ( по свойству катета, леж против угла в 30*)
3) По т Пифагора выразим катет, леж против угла в 60*, получаем:
4х^2-x^2=3x^2, катет (второй) =х√3
4) S=1/2 * катет * катет - это формула, подставим в неё все, что получили и знаем. Получаем:
288√3 / 3 = 1/2 * х^2 * √3     |  * 6  : √3  
2*288=3x^2
x^2=192
х(1) = 8√3,
x(2) = -8√3 не подходит под условие задачи.
нужный нам катет = 8√3 * √3 = 24

Рассмотрим треуг-ик АВС. Он равнобедренный по условию, значит, углы при его основании АС равны:
<BAC=<BCA.
Пусть эти углы будут х.<BAC=<BCA=х
<BCA=<CAE как накрест лежащие углы при пересечении двух параллельных прямых АЕ и ВС секущей АС. Но <BCA=<BAC, значит <BAC=<CAE=x
<B=180-(<BAC+<BCA)=180-2x
В равнобедренной трапеции <B=<C=180-2x.
Рассмотрим треуг-ик ЕАС. Здесь <CAE=x, а углы  ЕСА и Е при основании СЕ должны быть равны, т.к. ЕАС - равнобедренный по условию треугольник. Выразим, чему равен угол ЕСА:
<ECA=<E=<C-<BCA=(180-2x)-x=180-3x
Также угол Е в равнобедренной трапеции должен быть равен углу А, т.е. <E=x+x=2x
Видим, что <E=180-3x и <E=2x. Т.е.
180-3х=2х
180=5х
х=36
<A=<E=2*36=72
<B=<C=180-2*36=108