В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
илья1974
илья1974
10.05.2023 16:59 •  Геометрия

На прямой взяты 16 точек, а на параллельной ей прямой взяты 6 точ(-ки, -ек). Определи, сколько существует различных треугольников, вершинами которых являются эти точки?

Показать ответ
Ответ:
drdnsv
drdnsv
12.10.2020 14:49

Чтобы выбранные точки были вершинами треугольника, нужно чтобы они не лежали на одной прямой.

Первый вариант. На первой прямой выбрать две точки, а на второй прямой - одну. Выборы друг от друга не зависят, поэтому результирующие количества нужно перемножить:

C_{16}^2\cdot C_{6}^1=\dfrac{16\cdot15}{1\cdot2}\cdot6 =8\cdot15\cdot6=720

Второй вариант. На первой прямой выбрать одну точку, а на второй - две.

C_{16}^1\cdot C_6^2=16\cdot\dfrac{6\cdot5}{1\cdot2}=16\cdot3\cdot5=240

Итоговое число треугольников:

720+240=960

ответ: 960 треугольников

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота