На прямой содержащие биссектрисы первого и третьего координатных углов найдите точку равноудалённую от точек а(5; 4) и в(2; 1)

Здесь нужно применить формулу нахождения площади через диагонали.
S=1/2 D1*D2* sinα, где D 1 и 2 - диагонали, альфа - угол между ними.
Теория:
Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам. 
Дано: АВСД - прямоугольник. О - точка пересечения диагоналей АС и ВД.
∠ВАС=5*∠CАД
Найти: S-?
Решение: ∠ВАС+∠САД=90°   5*∠САД+∠САД=90   6*∠САД=90   ∠САД=15°    ∠ВАС=75°
АВО - равнобедренный треугольник ∠А=∠В=75°. ∠С=180-(75+75)=30°.
Это и есть угол между диагоналями. Синус 30 град. = 1/2.
Теперь,   S=1/2 *6*6* 1/2=⇒  S=9

S трапеции 
где а и в - основания трапеции
      h-высота

Из вершины угла меньшего основания опустим на большее основание перпендикуляр. Получатся 2 отрезка. Меньший из них равен : (большее основание - меньшее)\2
Так мы найдем меньший отрезок

Периметр равен: большее основание+меньшее+ 2*боковые стороны (т.к.они равны)
Выразим из этой полученной формулы боковую сторону :(Периметр -(сумма оснований))\2
Так мы найдем боковую сторону

У нас есть меньший отрезок и боковая сторона. По формуле Пифагора выразим высоту

Затем подставим числа в формулу площади. Все. Решено.