На прямой отложены два равных отрезка АС и СВ. На отрезке СВ взята точка D, которая делит его в отношении 4:3, считая от точки С. Найдите расстояние между А и B, если CD=12 см.
Розвязання: Нехай даний трикутник АВС з основою АС і бічними сторонами АВ=ВСAK, CF - медіани, проведені до бічних сторін бічні сторони трикутника рівні за означенням рівнобедреного трикутника. АВ=ВС, а отже будуть рівні їі їт половини 12ВС=12АB, тобтоCK=AF кути при основі трикутника рівні (властивість рівнобедреного трикутника),тобто кут А=кут С Трикутник АСF=CAK за двома сторонами і кутом між ними відповідноCK=AF, кут А=кут С, АС=СА). З рівності трикутників випливає рівність медіан СF=AKю Доведено
Розвязання: Нехай даний трикутник АВС з основою АС і бічними сторонами АВ=ВСAK, CF - медіани, проведені до бічних сторін бічні сторони трикутника рівні за означенням рівнобедреного трикутника. АВ=ВС, а отже будуть рівні їі їт половини 12ВС=12АB, тобтоCK=AF кути при основі трикутника рівні (властивість рівнобедреного трикутника),тобто кут А=кут С Трикутник АСF=CAK за двома сторонами і кутом між ними відповідноCK=AF, кут А=кут С, АС=СА). З рівності трикутників випливає рівність медіан СF=AKю Доведено
Sб = 336 см². Sп = 426 см². V = 360 см³.
Объяснение:
Стороны параллелограмма равны 2х и 5х. Их сумма = 7х.
Полупериметр - сумма двух смежных сторон параллелограмма. =>
7х = 42:2 = 21 см => х = 3 см.
Стороны параллелограмма равны 6 см и 15 см.
Площадь основания призмы равна So = 6·15·Sin30 = 45 см².
Боковая поверхность = площади боковых граней (прямоугольников):
две по 6·8 = 48 см² и две по 15·8 = 120 см² =>
Площадь боковой поверхности равна 2·48 + 2·120 = 336 см²
Площадь полной поверхности равна площади боковой + площади двух оснований: Sп = 336 + 2·45 = 426 см².
Объем призмы равен So·h = 45·8 = 360 cм³.