Сумма кредита =S годовые =а% после года сумма кредита умножается на коэффициент b=1+0,01a потому как S +( S/100 )*a =S (1+0,01a)
После первого взноса сумма долга составит: S1=Sb-x где х - величина платежа S1=12000000*1,2-x S1=14 000 000-x После второй выплаты S2=S1*b-x=(Sb-x)*b-x=Sb^2-(1+b)*x S2=(14000000-x)*1,2-x=(12000000*1,2-x)*1,2-x=12000000*1,44-(1+1,2)*x=17280000-2,2x
После трёх выплат: S3=S2*b-x=Sb^3-(1+b+b^2)*x=Sb^3 S3=(17280000-2,2x)*1,2-x=12000000*1,728=20736000-(3,64x)=Sb^3
Если угол при вершине боковых граней равен 30 градусов, то углы при основании их равны по 75 градусов.
Примем сторону основания за 1.
Тогда высота на боковое ребро h равна 1*cos(30°/2).
В этой задаче надо определить косинус половинного угла.
Для косинуса 15 градусов есть несколько вариантов.
Можно так: cos 15° = cos(60° - 45°).
Подставив данные, получим cos 15° = (√2 + √6)/4.
Можно так: cos 15° = √(1 + cos30°)/2 = √(1 + (√3/2))/2.
Подставив данные, получим cos 15° = (√(2 + √3))/2.
Можно и в таком варианте: cos 15° = (√3 + 1)/(2√2 ).
Угол между боковыми гранями равен плоскому углу между высотами к боковому ребру.
По формуле косинусов этот угол равен:
α = arc cos((h² - 1)/(2h²)).
Подставив данные, получаем α = 62,34790439 градусов.
годовые =а%
после года сумма кредита умножается на коэффициент b=1+0,01a
потому как S +( S/100 )*a =S (1+0,01a)
После первого взноса сумма долга составит:
S1=Sb-x
где х - величина платежа
S1=12000000*1,2-x
S1=14 000 000-x
После второй выплаты
S2=S1*b-x=(Sb-x)*b-x=Sb^2-(1+b)*x
S2=(14000000-x)*1,2-x=(12000000*1,2-x)*1,2-x=12000000*1,44-(1+1,2)*x=17280000-2,2x
После трёх выплат:
S3=S2*b-x=Sb^3-(1+b+b^2)*x=Sb^3
S3=(17280000-2,2x)*1,2-x=12000000*1,728=20736000-(3,64x)=Sb^3
Sb^3-(b^3-1 / b-1)*x=0
20 736 000-3,64x-((1,728-1) / (1,2-1) )*x=0
найдём х
х=Sb^3*(b-1) / (b^3-1)
x= (12000000*1,728(1,2-1)) / ( 1,728-1)
x=4147200:0,728
x=5 696 703