ответ: S= (13+5)*4/2=36 ед2
Объяснение:
Заметим, что поскольку Ya=Yd=1 и Yb=Yc=5, то
AD II BC , то есть AD и BC являются основаниями трапеции.
Найдем длины сторон трапеции.
АВ= sqrt((Xb-Xa)^2+(Yb-Ya)^2)= sqrt(16+16)=4*sqrt(2)
BC=sqrt(169+0)=13
CD=sqrt(16+16)=4*sqrt(2)
AD=sqrt(25-0)=5
Итак имеем равнобедренную трапецию с боковыми сторонами =4*sqrt(2) и основаниями равными 13 и 5.
Проведем из точки А перпендикуляр на основание ВС- отрезок АН
Тогда ВН= (BC-AD)/2= (13-5)/2=4
Тогда высота АН= sqrt (AB^2-BH^2)=sqrt(32-16)=4
Теперь находим площадь трапеции:
S=(AD+BC)*AH/2
S= (13+5)*4/2=36 ед2
обозначим < ABD через α
тогда <BAD = 180 -2α
<BAD = DAC = 180 - 2α(AD -биссектриса)
<BAC = 2*<BAD = 360 - 4α (AD - биссектриса)
<DAC = <DCA = 180 - 2α (углы при основе равнобедреного ∆ADC (AD = DC по условию)
<ABC + <BAC + <DCA = 180 (сумма углов треугольника ровна 180 градусов)
α + 360 - 4α + 180 - 2α = 180
540 - 5α = 180
5α = 540 - 180
5α = 360
α = 72 °
<ABC = α = 72 °
<BAC = 360 - 4α = 360 -288 = 72°
<BCA = 180 - 2α =180 - 144 = 36° - это и есть меньший угол треугольника
ответ: <BCA = 36°
Отметь лучший ответ!
ответ: S= (13+5)*4/2=36 ед2
Объяснение:
Заметим, что поскольку Ya=Yd=1 и Yb=Yc=5, то
AD II BC , то есть AD и BC являются основаниями трапеции.
Найдем длины сторон трапеции.
АВ= sqrt((Xb-Xa)^2+(Yb-Ya)^2)= sqrt(16+16)=4*sqrt(2)
BC=sqrt(169+0)=13
CD=sqrt(16+16)=4*sqrt(2)
AD=sqrt(25-0)=5
Итак имеем равнобедренную трапецию с боковыми сторонами =4*sqrt(2) и основаниями равными 13 и 5.
Проведем из точки А перпендикуляр на основание ВС- отрезок АН
Тогда ВН= (BC-AD)/2= (13-5)/2=4
Тогда высота АН= sqrt (AB^2-BH^2)=sqrt(32-16)=4
Теперь находим площадь трапеции:
S=(AD+BC)*AH/2
S= (13+5)*4/2=36 ед2