Войти Регистрация Спроси ai-bota

На плоскости в декартовой системе координат даны координаты 3 точек а(2,-1), в(3,2) и с (7,-2) найдите косинус угла между векторами ас и вс?

Показать ответ

Ответ:

Ада20000

04.08.2020 10:44

$\cos \alpha = \dfrac{AC\cdot BC}{|AC|\cdot |BC|} = \dfrac{5\cdot4+(-1)\cdot(-4)}{ \sqrt{(7-2)^2+(-2+1)^2} \cdot \sqrt{(7-3)^2+(-2-2)^2} }=\dfrac{3}{\sqrt{13}}$

0,0(0 оценок)

Ответ:

nigaic

04.08.2020 10:44

Cos(β) = AC·BC/(|AC|*|BC|)
AC = C - A = (7-2;-2+1) = (5;-1)
|AC| = √(5²+1²) = √26
BC = C - B = (7-3;-2-2) = (4;-4)
|BC| = √(4²+4²) = √32
AC·BC = 5*4+1*4 = 24
cos(β) = 24/(√26*√32) = 24/(√64*√13) = 3/√13

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

AlinaWinter2015

11.08.2022 18:33

Як на вашу думку, чи є рівень забезпечення природними ресурсами визначальним для розвитку економіки країни? Відповідь аргументуйте, обгрунтуйте, наведіть приклади!...

polinaleskevic

15.10.2022 14:42

Площа повної поверхні трикутної призми усі бічні грані якої рівні з площею основи 5 см, площею бічної грані 15 см...

NastyuZnanija

08.02.2021 06:49

Вычислить поверхность резервуара, имеющего цилиндрическую форму, если высота его равна 6 м, а длина окружности основания 24 м....

Елизавета5820

07.03.2020 21:07

На рисунку зображено куб АВСDA1B1C1D1 , ребро якого дорівнює 4см. Установити відповідність між кутами ( 1-4) і їх градусними мірами ( А-Д). Кут між прямими АA1...

kisuli1

20.08.2020 06:49

Куля об’ємом 32/3π см3 дотикається до всіх сторін квадрата. Знайдіть сторону квадрата , якщо відстань від центра кулі до площини квадрата дорівнює √3 см....

logan9

23.12.2020 08:20

Задача 1. Найти площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда, основанием которого является квадрат со стороной равной 21см, а диагональ боковой грани...

миша1093

27.01.2022 16:40

Тест! Точка дотику вписаного кола рівнобедреного трикутника ділить його бічнусторону у відношенні 5 : 2, рахуючи від основи рівнобедреного трикутника.Знайти сторони...

Filipskaya20

13.08.2021 10:47

Дано прямокутний трикутник ABC . Гіпотенуза дорівнює 14,2 см і ∠CBA=45° . Знайди катет CB .(до ть будь ласка...

Катя870273

04.07.2020 08:57

Перпендикуляр, проведений з даної точки до прямої, дорівнює 12 см. Із цієї самої точки проведено похилу, проекція якої на пряму дорівнює 5 см. Знайдіть довжину...

natacha18

17.11.2022 12:44

Две окружности имеют внутреннее касание. Расстояние между их центрами равно 36см. Найди радиусы окружностей, если они относятся как 5: 9....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку