ЗАДАЧА 1.
1) здесь присутствует смежный угол с углом 1. сумма смежных углов=180гр.
180-80=100гр.- угол, смежный с углом 1.
2)сумма четырехугольника= 360гр.
100+80+40=220гр- сумма 3х углов, значит четвертый угол=
360-220=140гр.
3)угол 4 смежен с углов, равным 140гр.
значит угол 4= 180-140= 40гр.
4) угол 5 смежен с углом 4. угол 5=
180-40= 140гр.
ответ: 40, 140
ЗАДАЧА 2.
1) рассмотрим четырехугольник ECDA:
сумма углов чсетырех. =360гр. найдем сумму 3х известных углов:
130+30+50=210гр.
∠аес= 360-210=50гр.
2) ∠аев и ∠аес смежные, их сумма равна 180гр.
180-50=130гр.-∠ аев
3) тк ае- биссектриса, то она делит угол пополам. ∠вае=30гр.
4) сумма углов треуг аве = 180гр.
в= 180-(30+130)= 20гр.
ответ: 20, 130
РЕШЕНИЕ
сделаем построение поусловию
основания a=8.2 b=14.2
по теореме Фалеса
прямая, которая делит диагонали пополам -также будет делить пополам боковые стороны
на этой же прямой лежит средняя линия трапеции L=(a+b)/2
на верхнем основаниии можно построить ДВА треугольника
1-ый с вершиной в нижнем левом углу трапеции L1=a/2
2-ой с вершиной в нижнем правом углу трапеции L2=a/2
среднии линии этих треугольников также лежат на средней линии трапеции
тогда расстояние между серединами ее диагоналей
d=L-L1-L2=(a+b)/2 -a/2-a/2=( (a+b) -2a) /2 =(b-a)/2 =(14.2-8.2)/2=6/2=3 см
ОТВЕТ 3 см
ЗАДАЧА 1.
1) здесь присутствует смежный угол с углом 1. сумма смежных углов=180гр.
180-80=100гр.- угол, смежный с углом 1.
2)сумма четырехугольника= 360гр.
100+80+40=220гр- сумма 3х углов, значит четвертый угол=
360-220=140гр.
3)угол 4 смежен с углов, равным 140гр.
значит угол 4= 180-140= 40гр.
4) угол 5 смежен с углом 4. угол 5=
180-40= 140гр.
ответ: 40, 140
ЗАДАЧА 2.
1) рассмотрим четырехугольник ECDA:
сумма углов чсетырех. =360гр. найдем сумму 3х известных углов:
130+30+50=210гр.
∠аес= 360-210=50гр.
2) ∠аев и ∠аес смежные, их сумма равна 180гр.
180-50=130гр.-∠ аев
3) тк ае- биссектриса, то она делит угол пополам. ∠вае=30гр.
4) сумма углов треуг аве = 180гр.
в= 180-(30+130)= 20гр.
ответ: 20, 130
РЕШЕНИЕ
сделаем построение поусловию
основания a=8.2 b=14.2
по теореме Фалеса
прямая, которая делит диагонали пополам -также будет делить пополам боковые стороны
на этой же прямой лежит средняя линия трапеции L=(a+b)/2
на верхнем основаниии можно построить ДВА треугольника
1-ый с вершиной в нижнем левом углу трапеции L1=a/2
2-ой с вершиной в нижнем правом углу трапеции L2=a/2
среднии линии этих треугольников также лежат на средней линии трапеции
тогда расстояние между серединами ее диагоналей
d=L-L1-L2=(a+b)/2 -a/2-a/2=( (a+b) -2a) /2 =(b-a)/2 =(14.2-8.2)/2=6/2=3 см
ОТВЕТ 3 см