В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
arseniy2607
arseniy2607
09.05.2021 15:10 •  Геометрия

На основаниях ав и сd трапеции авсd взяты точки kи l. пусть е - точка пересечения отрезков al и dk, f-точка пересечения bl и ck. доказать, что сумма площадей треугольников аде и всf и равна площади четырехугольника ekfl

Показать ответ
Ответ:
ddbbqq
ddbbqq
22.06.2020 11:30
Соединив точки L и К, получим две новые трапеции CLKB и LDAK.
Есть такая теорема:
 Диагонали трапеции делят ее на четыре треугольника, два из которых подобны, а два другие имеют одинаковую площадь. 
Одинаковую площадь имеют треугольники, основаниями которых являются боковые стороны трапеции.  
Треугольники ВСF и LКF в трапеции СLКВ равновелики  (площади треугольников ВLС и СLК равны по равному основанию СL  равной высоте, и треугольник CLF в них общий) Точно так же треугольники LЕК и ЕDА в трапеции  LКАD также имеют равную площадь  
А так как четырехугольник LЕКF содержит по треугольнику из каждой пары, его площадь равна сумме  площадей треугольников АDЕ и ВСF.
Что и требовалось доказать
На основаниях ав и сd трапеции авсd взяты точки kи l. пусть е - точка пересечения отрезков al и dk,
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота