У колі з радіусами АО і ОВ пряма а проходить через середини радіусів так, що ОЕ = ОА/4. Оскільки відстань - це перпендикуляр, маємо прямокутний трикутник КОЕ та РОЕ. З прямокутного трикутника КОЕ: ОК = ОА/2, ОЕ = ОА/4. Тобто, катет ОЕ у два рази менший за гіпотенузу ОК. Катет, що дорівнює половині гіпотенузи, лежить проти кута 30 градусів. Тобто, кут ОКЕ = 30 градусів. Кут КОЕ = 90 - 30 = 60 градусів. Трикутники КОЕ та РОЕ рівні за прямим кутом та гіпотенузою, тобто кути КОЕ та РОЕ рівні і дорівнюють по 60 градусів. Кут АОВ = <KOE + <POE = 60 + 60 = 120 градусів.
Свойство параллельного переноса: при таком переносе прямая имеет свойство переходить в такую же параллельную прямую. Задача сводится к построению параллельных прямых и имеет несколько вариантов. Вот два из них: Дана прямая Зх-4у-5=0 или у=(Зх-5)/4. Строим эту прямую по двум точкам: при Х=0 => у=-5/4=1и1/4. при у=0 => х=5/3=1и2/3. Вектор нормали к этой прямой п(3;-4). Этот вектор - общий для всех прямых, параллельных данной. 1. Общее уравнение прямой, проходящей через точку О(0;0) и имеющей вектор нормали n(3;4): 3(х-0)+(-4)(у-0)=0 или Зх-4у=0 или у=(3/4)х. Строим эту прямую по двум точкам: приХ=0 => у=0. при х=2 => х=3/2 =1и 1/2. 2. Общее уравнение прямой, проходящей через точку К(3;-2) и имеющей вектор нормали n(3;4): 3(х-3)+(-4)(у-(-2))=0 или Зх-4у-17=0 или у=(3х-17)/4 или y=(3/4)*x-9/4. Строим эту прямую по двум точкам: при Х=0 => у=-17/4=-4и1/4. при y=0 => х=17/3 или 5и1/3. Второй вариант: Дана прямая Зх-4у-5=0 или у=(Зх-5)/4 или y=(3/4)*x-5/4. Строим эту прямую по двум точкам: при Х=0 => у=-5/4=1и1/4. при у=0 => х=5/3=1и2/3. Мы знаем, что угловые коэффициенты параллельных прямых равны, тогда 3/4 - угловой коэффициент прямой, уравнение которой нам требуется составить. 1). По условию эта прямая проходит через точку О(0;0), следовательно, ее уравнение: (y-0)=(3/4)*(x-0) или y=(3/4)*x. 2). Прямая проходит через точку К(3;-2), следовательно, ее уравнение: (y-(-2))=(3/4)*(x-3) или y=(3/4)*x-9/4. Мы видим, что уравнения искомых прямых одинаковы. остается построить эти прямые.
при таком переносе прямая имеет свойство переходить в такую же параллельную прямую.
Задача сводится к построению параллельных прямых и имеет несколько вариантов. Вот два из них:
Дана прямая Зх-4у-5=0 или у=(Зх-5)/4. Строим эту прямую по двум точкам:
при Х=0 => у=-5/4=1и1/4.
при у=0 => х=5/3=1и2/3.
Вектор нормали к этой прямой п(3;-4). Этот вектор - общий для всех прямых, параллельных данной.
1. Общее уравнение прямой, проходящей через точку О(0;0) и имеющей вектор нормали n(3;4):
3(х-0)+(-4)(у-0)=0 или Зх-4у=0 или у=(3/4)х.
Строим эту прямую по двум точкам:
приХ=0 => у=0.
при х=2 => х=3/2 =1и 1/2.
2. Общее уравнение прямой, проходящей через точку К(3;-2) и имеющей вектор нормали n(3;4):
3(х-3)+(-4)(у-(-2))=0 или Зх-4у-17=0 или у=(3х-17)/4 или y=(3/4)*x-9/4.
Строим эту прямую по двум точкам:
при Х=0 => у=-17/4=-4и1/4.
при y=0 => х=17/3 или 5и1/3.
Второй вариант:
Дана прямая Зх-4у-5=0 или у=(Зх-5)/4 или y=(3/4)*x-5/4.
Строим эту прямую по двум точкам:
при Х=0 => у=-5/4=1и1/4.
при у=0 => х=5/3=1и2/3.
Мы знаем, что угловые коэффициенты параллельных прямых равны,
тогда 3/4 - угловой коэффициент прямой, уравнение которой нам требуется составить.
1). По условию эта прямая проходит через точку О(0;0), следовательно, ее уравнение:
(y-0)=(3/4)*(x-0) или y=(3/4)*x.
2). Прямая проходит через точку К(3;-2), следовательно, ее уравнение:
(y-(-2))=(3/4)*(x-3) или y=(3/4)*x-9/4.
Мы видим, что уравнения искомых прямых одинаковы.
остается построить эти прямые.