На окружности верхнего основания цилиндра взяты точки А1, В1, С1 такие, что хорда А1В1 = 4 см, хорда В1С1 = 3 см, угол А1В1С1 = 900. Высота цилиндра = 5 см. Найдите расстояние от точки А - проекции точки А1 на нижнее основание цилиндра, до точки: а) О1 - центра верхнего основания
б) С1
в) площадь боковой поверхности цилиндра и площадь основания
ответ
ответ дан
ivanproh1
S = 102 см²
Объяснение:
Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам. Получается четыре прямоугольных треугольника, в которых гипотенузы равны стороне ромба, а катеты - половинам диагоналей. Тогда по Пифагору 26²= Х² +(Х-14)², где Х - половина большей диагонали. Из этого уравнения находим
Х = 7±√(49+240) = 17см.
Тогда половина меньшей диагонали равна 17-14 = 3см и площадь одного треугольника равна (1/2)*17*3 = 25,5см². Таких треугольников в ромбе четыре.
Площадь ромба равна 4*25,5 = 102см².
Можно через диагонали:
S=(1/2)*D*d = (1/2)*34*6 = 102 см².