На окружности с центром О отмечены точки A,B,C так, что угол ABC равен 25 градусам. Найдите угол AOC. ответ дайте в градусах.

130°

Объяснение:

BO и СО - радиусы, ВО=СО, отсюда ∆ВОС - равнобедренный, угол ОВС = углу ОСВ = 25°

сумма углов в треугольнике - 180°

угол ВОС = 180° - (угол ОВС+угол ОСВ)

угол ВОС = 180° - 2*25° = 180° - 50° = 130°

50°

Объяснение:

OB=OC - радиус окружности, следовательно треугольник ОВС равносторонний и углы ОВС и ОСВ равны, по условию задачи 25°.

Зная, что сумма углов треугольника равна 180°, находим угол СОВ: 180-25-25=130°.

Угол АОС равен 180-СОВ, то есть, 180-130=50°.