На одній стороні кута з вершиною в точці о позначено точки а і в, а на другій – точки с і d так, що оа = ос, ав = сd, точка а належить відрізку ов, точка с – відрізку оd. доведіть, що промінь ом є бісектрисою кута воd, де м – точка перетину прямих аd і вс. в якій послідовності використовуються теореми визначені в переліку (а - г) при розв’язанні і? а властивість суміжних кутів: якщо ﮮ = ﮮ то ﮮ = ﮮ ; б рівність трикутників за трьома сторонами: ( = = - спільна) або рівність трикутників за двома сторонами і кутом між ними: ( = =  =  ∆ = ∆ отже:  =  як відповідні кути рівних трикутників; в рівність трикутників за двома сторонами і кутом між ними: ( = =  - спільний) ∆ = ∆ отже:  =  та  =  як відповідні кути рівних трикутників; г рівність трикутників за стороною і двома прилеглими кутами: ( =  =  а б в г 1 2 3 4  =  ∆ = ∆ отже: = як відповідні сторони рівних трикутників.

Так как все углы данного шестиугольника равны, он - выпуклый. 

Сумма углов выпуклого многоугольника вычисляется по формуле N=180°•(n-2), где n- количество  его вершин.

N=180°•(6-2)=720°

Каждый из равных углов равен 720°:6=120° 

Продлим стороны А1А2 и А4А2 до пересечения в точке В,  и стороны А4А5 и А1А6 до пересечения в точке С.

  Внешние углы  при внутренних, равных 120°, равны 180°-120°=60°.

Тогда углы в ∆ А2ВА3 и ∆ А5СА6 - равны 60°,  стороны ∆ А2ВА3 равны 5, стороны ∆ А5СА6 равны 8.

Внешний угол при вершине В=внутреннему углу А1=120° 

Эти углы соответственные. Из равенства соответственных углов следует параллельность А4В║А1С.

 Внешний угол при вершине В=внутреннему углу А4=120°.

Эти углы соответственные, из чего следует параллельность ВА1║А4С.

⇒ В четырехугольнике ВА4СА1 противоположные стороны параллельны. ВА4СА1 - параллелограмм, ⇒его противоположные стороны равны. Следовательно, ВА4=5+4=9

А1С=ВА4=9.

Сторона  А1А6=9-А6С=9-8=1

Треугольник - это фигура, которая состоит из трёх точек, не лежащих на одной прямой, и трёх отрезков, попарно соединяющих эти точки.
Прямоугольник - это это параллелограмм, у которого все углы прямые.
Трапеция- это четырехугольник, у которого только две притиволежащие стороны параллельны.
Отличие ромба от квадрата:у квадрата все углы прямые, а у ромба нет;диагонали квадрата равны, а у ромба нет.
Отличие четырехугольника от параллелограмма:
у параллелограмма притиволежащие стороны и углы равны, а у четырехугольника наоборот.