1. Фраза "Из молока получают 10% творога" означает, что из молока получают 10/100 или 0,1 творога. Чтобы найти массу творога, умножаем 40 на 0,1 получаем 4
2. То же самое, что и предыдущая, но теперь умножаем 20 кг на 0,107
3. Обозначим катет, который надо найти за x. Теперь по теореме Пифагора составляем уравнение
5^2+x^2=(x+1)^2
25+x^2=x^2+2x+1
2x=24
x=12
ответ:12 см
4. С ромбе все четыре стороны равны, то есть одна сторона ромба равна 24/4=6 см. Если угол, смежный с одим из углов этого ромба равен 30, то сам угол ромба равен (180-30)=150 градусам. Теперь находим площадь. Так как ромб состоит из двух равных треугольников (стороны ромба равны, диагональ, лежащая против угла в 150 градусов - общая - по терм сторонам) а площадь каждого из них равна 6*6*0,5*sin150 (по теореме синусов) то площадь всего ромба будет равна 6*6*sin150=18 см
Обозначения. Для внешних касательных точки касания А и В ("сверху"), А1 и В1 ("снизу"), внутренняя касательная пересекает внешние в точках К (c прямой АВ) и K1 (с прямой А1В1). С - "верхняя" точка касания внутренней касательной, С1 - "нижняя".
Получается вот что - одной окружности (ну, пусть слева на чертеже) касательные касаются в точках А, А1(это внешние) и С1 (это - внутренняя, как бы ниже линии центров), а другой (которая справа) - в точках В, В1(внешние) и С (внутренняя, выше линии центров). Точка К1 лежит ниже линии центров (и "слева"), и К1А1 = К1С1; точка К лежит выше линии центров (и "справа"), КВ = КС.
1. Фраза "Из молока получают 10% творога" означает, что из молока получают 10/100 или 0,1 творога. Чтобы найти массу творога, умножаем 40 на 0,1 получаем 4
2. То же самое, что и предыдущая, но теперь умножаем 20 кг на 0,107
3. Обозначим катет, который надо найти за x. Теперь по теореме Пифагора составляем уравнение
5^2+x^2=(x+1)^2
25+x^2=x^2+2x+1
2x=24
x=12
ответ:12 см
4. С ромбе все четыре стороны равны, то есть одна сторона ромба равна 24/4=6 см. Если угол, смежный с одим из углов этого ромба равен 30, то сам угол ромба равен (180-30)=150 градусам. Теперь находим площадь. Так как ромб состоит из двух равных треугольников (стороны ромба равны, диагональ, лежащая против угла в 150 градусов - общая - по терм сторонам) а площадь каждого из них равна 6*6*0,5*sin150 (по теореме синусов) то площадь всего ромба будет равна 6*6*sin150=18 см
Обозначения. Для внешних касательных точки касания А и В ("сверху"), А1 и В1 ("снизу"), внутренняя касательная пересекает внешние в точках К (c прямой АВ) и K1 (с прямой А1В1). С - "верхняя" точка касания внутренней касательной, С1 - "нижняя".
Получается вот что - одной окружности (ну, пусть слева на чертеже) касательные касаются в точках А, А1(это внешние) и С1 (это - внутренняя, как бы ниже линии центров), а другой (которая справа) - в точках В, В1(внешние) и С (внутренняя, выше линии центров). Точка К1 лежит ниже линии центров (и "слева"), и К1А1 = К1С1; точка К лежит выше линии центров (и "справа"), КВ = КС.
СС1 = КС1 - КС = КА - КС = АВ - КВ - КС = АВ - 2*КС.
СС1 = К1С - К1С1 = К1В1 - К1С1 = А1В1 - К1С1 - А1К1 = А1В1 - 2*К1С1;
Но АВ = А1В1, поэтому К1С1 = КС;
АВ = КС1 + КВ = КК1 - К1С1 + КС = КК1, ч.т.д.