Внешний угол треугольника равен сумме двух других углов, не смежных с ним. А угол, смежный с внешним углом, находится по формуле: 180-градусная мера внешнего угла. Отсюда угол, смежный с внешним углом, равен 180-40=140 градусов. А так как этот угол лежит напротив основания равнобедренного треугольника, а сумма углов, находящихся при основании этого самого треугольника, равна 40-ка градусам. То сами оставшиеся углы равны 40:2=20 градусов. ответ: Тупой угол с градусной мерой в 140 градусов и два равных угла по 20 градусов.
Че-то не пойму, зачем инфа про биссектрису-диагональ? Мне лично достаточно того, что она прямоугольная и ее острый угол 30 градусов.
рисуем трапецию АВСД, где АВ=12, СД=18, углы В и С = 90 градусов, угол Д=30 градусов.
Проводим перпендикуляр из А к СД. Точку пересечения называем Е.
Рассматриваем треугольник АЕД
в нем угол Е = 90 градусов, угол Д=30 градусов, АЕ вдвое короче АД (катет, лежащий против угла 30 градусов), ЕД=СД-АВ=6см
ДЛя подсчета искомого периметра трапеции нужно посчитать сторой катет и гипотенузу этого треугольника, т.к. АЕ=ВС
Вот и все! Остается тоько посчитать.
Давайте по пифагоровым штанам:
АС в квадрате = АЕ в квадрате + ЕД в квадрате
Учитывая, что АС=2хАЕ, а ЕД=6 см пишем:
6х6+АЕхАЕ=(2хАЕ)х(2хАЕ)
36=4хАЕхАЕ-АЕхАЕ
36=3хАЕхАЕ
АЕхАЕ=36/3=12
АЕ=корень квадратный из 12 = 2 корня из 3
АС=2хАЕ=2х(2 корня из 3)=4 корня из 3
все, считаем
периметр = АВ+ВС+СД+АД=12+(2 корня из 3)+18+ (4 корня из 3)
Вот и не пригодилась мне инфа о диаганали- биссектрисе...
Разве что-то неправильно?)
Отсюда угол, смежный с внешним углом, равен 180-40=140 градусов.
А так как этот угол лежит напротив основания равнобедренного треугольника, а сумма углов, находящихся при основании этого самого треугольника, равна 40-ка градусам. То сами оставшиеся углы равны 40:2=20 градусов.
ответ: Тупой угол с градусной мерой в 140 градусов и два равных угла по 20 градусов.