На координатной плоскости даны точки A(2;3) и B (3;-4).Найдите длины проекций отрезка AB на координатные оси.​

PABCD - правильная четырехугольная пирамида, значит в основании у нее лежит квадрат, а боковые грани - равнобедренные треугольники. Объем правильной четырехугольной пирамиды: V=1/3×h×Sabcd. Sabcd=AB²=4см.     Проведем диагонали в основании: AC и BD, точкой пересечения( точка О) они делятся пополам. Найдем диагональ AC. АС=АВ√2=2√2см. Значит половина диагонали( АО ) равна √2 см. Рассмотрим треугольник АОS. Он прямоугольный, где АО=√2 см. и AS=5 см. Из этого треугольника по теореме Пифагора: AS²=AO²+OS²; OS=√AS² - √AO²; OS=√25 - √2=√23 см.                     V=1/3×√23×4=4√23/3см²

Если построить окружность с центром в C и радиусом R = CB = CD; то - поскольку стороны угла BAD симметричны относительно AC, эта окружность пересечет прямые AD и AB в двух точках КАЖДУЮ. Пусть это точки B и D1 - на AB, и В1 и D - на AD; Ясно, что AB = AB1 и AD = AD1; пусть для определенности AD > AB;
Если теперь провести перпендикуляр из C на AD, то он попадет точно в середину хорды B1D; (пусть это точка M).
Легко видеть, что AD + AB1 = 2*AM; (ну, AD = AM + MD; AB1 = AM - MB1 = AM - MD;...)
Треугольник CMA - прямоугольный, гипотенуза AC = 8; ∠CAM = 45°/2;
AM = AC*cos(45°/2) = 8√(2 + √2)/2;
AB + AD = 8√(2 + √2);

вычислять косинус 22,5° я тут не буду - вы легко справитесь,
2*(cos(22,5°))^2  - 1 = cos(45°);