Центр вписанной в угол окружности лежит на его биссектрисе. Окружность радиуса 8 - вневписанная, касается сторон двух углов - А и С, ее центр лежит на пересечении биссектрис этих углов, смежных с углами А и С ∆ АВС соответственно,⇒ СО - биссектриса и делит угол НСК пополам. . Центр окружности, вписанной в треугольник АВС, лежит в точке пересечения биссектрис. ВН и СО₁- биссектрисы. СО₁ делит угол ВСН пополам. АСК - развернутый угол и равен 180º Сумма половин углов АСН и ОСН равна половине развернутого угла. Угол ОСО₁=180°:2=90°⇒ ∆ ОСО₁ - прямоугольный с прямым углом С. АН - высота и медиана равнобедренного треугольника АВС, следовательно, делит основание АС на два равных отрезка: СН=АН=6. СН ⊥ АН⇒ является высотой треугольника ОСО₁.
Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой;⇒
Если считать плотности одинаковыми, тогда арбузы отличаются только по объему, от коего и зависит масса. так. как объем - это кубическая (третьей степени) величина от радиуса(диаметра), то увеличение диаметра в 3 раза ведет увеличение объема в 3*3*3=27 раз. Соответственно и масса больше в 27 раз.
С точки зрения здравого смысла задача бессмысленна. Если спелый нормальный арбуз - масса хотя бы 3 кг, тогда другой 81 кг. Ого! А если другой - 27 кг (тоже ого!), тогда первый - всего 1 кг. Тогда он , вероятнее всего, зеленый, плотности разные, соответственно и диаметры отличаются не в 3 раза. Хотя составителям задачи что только не приснится в пьяном угаре
СО - биссектриса и делит угол НСК пополам. .
Центр окружности, вписанной в треугольник АВС, лежит в точке пересечения биссектрис. ВН и СО₁- биссектрисы.
СО₁ делит угол ВСН пополам.
АСК - развернутый угол и равен 180º
Сумма половин углов АСН и ОСН равна половине развернутого угла.
Угол ОСО₁=180°:2=90°⇒
∆ ОСО₁ - прямоугольный с прямым углом С.
АН - высота и медиана равнобедренного треугольника АВС, следовательно, делит основание АС на два равных отрезка:
СН=АН=6.
СН ⊥ АН⇒ является высотой треугольника ОСО₁.
Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой;⇒
СН²=ОН•HO₁
36=8 HO₁
HO₁=36/8=4,5 (ед. длины)
так. как объем - это кубическая (третьей степени) величина от радиуса(диаметра), то увеличение диаметра в 3 раза ведет увеличение объема в 3*3*3=27 раз.
Соответственно и масса больше в 27 раз.
С точки зрения здравого смысла задача бессмысленна. Если спелый нормальный арбуз - масса хотя бы 3 кг, тогда другой 81 кг. Ого! А если другой - 27 кг (тоже ого!), тогда первый - всего 1 кг. Тогда он , вероятнее всего, зеленый, плотности разные, соответственно и диаметры отличаются не в 3 раза.
Хотя составителям задачи что только не приснится в пьяном угаре