На диагонали прямоугольника взяли точку, равно- удаленную от одной его вершины и середины меньшей

стороны. В каком отношении данная точка делит диаго-
наль, если стороны прямоугольника равны 1 и 2?

Войти

АнонимГеометрия19 декабря 14:44

KM и KN отрезки касательных проведёных из точки K к окружности с центром О Найдите KM и KN если ОК=12см, А УГОЛ МОN =

Построим радиусы ОМ и ОН. Так как КМ и КН касательные проведенные из одной точки, то КМ = КН. Радиусы ОМ и ОН, проведенные к точкам касания, перпендикулярны самим касательным.

Тогда треугольники КМО и КНО равны по двум катетам, а значит угол МОК = НОК = МОН / 2 = 120 / 2 = 600. Угол ОКМ = ОКН = 90 – 60 = 300.

Катеты ОН и ОМ лежат против угла 300, тогда ОМ = ОН 120 / 2 = 60 см.

По теореме Пифагора, КМ2 = ОК2 – ОМ2 = 14400 – 3600 = 10800.

КМ = КТ = 60 * √3 см.

ответ: Длина отрезков КМ и КТ равна 60 * √3 см.

Средняя линия треугольника - это отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника.

Свойство средней линии: средняя линия параллельна третьей стороне треугольника и равна ее половине.

Поэтому:

Каждая сторона треугольника, образованного средними линиями, равна половине соответствующей стороны данного треугольника, т.е. периметр данного треугольника будет в два раза больше периметра треугольника, образованного средними линиями, т.е.

если Р₁ = 12 см, то Р = 12 · 2 = 24 (см).

См. рисунок

ответ: 24 см.