N Вариант 1 1. Запишите разложение по координатным векторам і і вектора а 12; -1). {; } 2. Запишите координаты вектора с, если его разложение по координатным векторам имеет вид с =-i+2ј. 3. Найдите координаты вектора , равного разности векто- ров т и t, если т{-5; 0}, {0; -4}. 4. Найдите координаты вектора за, если а44; -2). 5. Дано: a {3; -2}, Б{2; -3}. Найдите координаты вектора { т = a - 4b. - m и ср. 6. Диагонали параллелограмма ABCD пересекаются в точ- ке 0. Выразите вектор có через векторы св. 7. Диагонали ромба равны 6 см и 8 см. Найдите его сто- рону. 8. Начертите прямоугольную систему координат Оху ико- ординатные векторы iиј. Постройте вектор a{-3; 1} с началом в точке надо
3840/h^2 = 60, откуда h^2 = 64, откуда h=8.
Объем равен 30*8 = 240
Объяснение: Через две пересекающиеся прямые AC и BD проведём плоскость АВСD. Четырёхугольник ABCD лежит в одной плоскости, так как две пересекающиеся прямые АС и BD определяют единственную плоскость. Если две параллельные плоскости пересекаются третьей, то прямые пересечения параллельны⇒ АВ ║CD. Тогда треугольникм АКВ и CKD подобны по двум углам (имеем даже три равных угла - <CKD=<AKB как вертикальные, а <BAC(BAK)=<ACD(KCD) и <ABD(ABK)=<BDC(KDC) как накрест лежащие при параллельных AB и CD и секущих АС и BD соответственно). Коэффициент подобия равен k=AB/CD=1/2. Из подобия имеем: KB/KD=1/2 => KD=KB*2 = 10см.
ответ: KD=10см.